高等数学（第三版 下册）

第六章 向量代数与空间解析几何
第一节 向量及其线性运算
一、向量概念
二、向量的线性运算
三、向量在轴上的投影
习题6-1
第二节 向量的坐标
一、空间直角坐标系
二、向量的坐标表示法
习题6-2
第三节 向量的乘积
一、两向量的数量积
二、两向量的向量积
三、三向量的混合积
习题6-3
第四节 平面与直线
一、平面及其方程
二、直线及其方程
习题6-4
第五节 空间曲面与空间曲线
一、空间曲面及其方程
二、空间曲线及其方程
习题6-5
第六节 Mathematica在空间解析几何中的应用
一、基本命令
二、实验举例
本章小结
总习题六
第七章 多元函数微分学及其应用
第一节 平面点集与多元函数
一、平面点集
二、n维空间
三、多元函数
习题7-1
第二节 多元函数的极限与连续性
一、二元函数极限
二、多元函数的连续性
习题7-2
第三节 全微分与偏导数
一、全微分定义
二、偏导数
三、高阶偏导数
四、全微分在近似计算中的应用
习题7-3
第四节 多元复合函数的微分法
一、复合函数的求导法则
二、复合函数的全微分
习题7-4
第五节 隐函数的微分法
一、一个方程的情形
二、方程组的情形
三、反函数组定理
习题7-5
第六节 方向导数与梯度
一、方向导数
二、梯度
习题7-6
第七节 微分法在几何上的应用
一、空间曲线的切线与法平面
二、空间曲面的切平面与法线
习题7-7
第八节 多元函数的极值
一、多元函数的极值与最值
二、条件极值和拉格朗日乘数法
习题7-8
第九节 二元函数的泰勒公式
一、二元函数的泰勒公式
二、二元函数极值的充分条件的证明
习题7-9
……
第八章 重积分
第九章 曲线积分与曲面积分
第十章 常微分方程
部分习题答案与提示
参考文献