线性代数和矩阵理论是几乎每个数学领域(纯粹数学和应用数学)的基本工具。本书内容涵盖了核心主题,同时介绍了线性代数在其中扮演关键角色的一些领域,例如区组设计、有向图、纠错码和线性动力系统。本书具有以下特色:讨论了 Weyr 特征和 Weyr 典范形,以及它们与更有名的 Jordan 典范形的关系;利用块循环矩阵和有向图来证明非负不可约矩阵的特征值结构上的 Frobenius 定理;包含平衡不完全区组设计(BIBDs)、Hadamard 矩阵和强正则图等组合论题。此外本书还介绍了P-矩阵的 McCoy 定理、关于区组设计存在性的 Bruck-Ryser-Chowla 定理以及马尔可夫链。本书是为熟悉线性代数第一课堂知识、有兴趣学习更高级内容的读者编写的。::::::::::::::::::::::本书成功完成预期的目标,它为许多大学开设的线性代数第二课程提供了一些创新思路……下次教授此门课时,我将用本书作为教材。我强烈推荐这本书,它不仅可以作为教科书,还可作为第二课程教学大纲中新想法的来源。—Rajesh Pereira, IMAGE