概率论与数理统计

章随机事件及其概率1 节随机事件1 一、随机试验与随机事件1 二、随机事件的关系与运算4 习题116 第二节概率的定义7 一、频率与概率7 二、概率的公理化定义8 三、概率的性质9 习题1210 第三节古典概型与几何概型10 一、古典概型10 二、几何概型12 习题1313 第四节条件概率13 一、条件概率的概念13 二、乘法公式16 三、全概公式与贝叶斯公式16 习题1418 第五节事件的独立性19 一、两个事件的独立性19 二、有限个事件的独立性20 三、伯努利概型21 习题1524 综合练习一24 第二章随机变量的分布27 节随机变量及其分布函数27 一、随机变量27 二、分布函数28 习题2129 第二节离散型随机变量30 一、离散型随机变量的概率分布30 二、几种常用的离散型分布31 习题2235 第三节连续型随机变量及其分布36 一、连续型随机变量36 二、几种常用的连续分布38 习题2342 第四节随机变量函数的分布43 一、离散型随机变量函数的分布44 二、连续型随机变量函数的分布44 习题2446 第五节随机变量的数字特征46 一、数学期望46 二、方差51 习题2555 综合练习二55 第三章多维随机变量及其分布58 节二维随机变量及其分布58 一、二维随机变量58 二、二维随机变量的分布函数58 三、二维随机变量边缘分布函数59 习题3160 第二节二维离散型随机变量的分布60 一、二维离散型随机变量的联合分布60 二、二维离散型随机变量的边缘分布61 习题3263 第三节二维连续型随机变量的分布63 一、二维连续型随机变量的联合分布63 二、二维连续型随机变量的边缘分布64 三、两个重要的二维连续型分布65 习题3368 第四节随机变量的独立性68 习题3471 第五节两个随机变量的函数的分布72 一、离散型随机变量的函数分布72 二、连续型随机变量的函数分布73 习题3576 第六节条件分布77 一、离散型随机变量的条件分布律77 二、连续型随机变量的条件分布律79 习题3681 第七节多维随机变量的数字特征81 一、二维随机变量函数的数学期望与方差81 二、二维随机变量的协方差与相关系数83 习题3786 第八节大数定律与中心极限定理86 一、大数定律86 二、中心极限定理88 习题3890 综合练习三90 第四章数理统计的基本知识93 节几个基本概念93 一、总体与个体93 二、样本94 三、经验分布函数96 四、统计量97 五、随机变量的分位数99 习题41100 第二节数理统计中几个常用分布101 一、χ2分布101 二、t分布102 三、F分布103 习题42104 第三节抽样分布定理105 一、正态总体的抽样分布105 二、单正态总体的抽样分布106 三、双正态总体的抽样分布106 四、一般总体抽样分布的极限分布107 习题43107 综合练习四108 第五章参数估计110 节参数的点估计110 一、矩估计法110 二、极大似然估计法112 习题51114 第二节点估计量的评价标准115 一、无偏性115 二、有效性116 三、相合性117 习题52117 第三节区间估计118 一、区间估计的基本概念118 二、正态总体均值的置信区间119 三、正态总体方差的置信区间120 *四、两个正态总体均值差与方差比的置信区间121 习题53123 综合练习五124 第六章假设检验126 节假设检验的基本概念126 一、假设检验的基本思想126 二、假设检验的基本概念127 三、假设检验的一般步骤129 习题61129 第二节一个正态总体的假设检验130 一、总体均值μ的检验130 二、总体方差σ2的检验134 习题62137 第三节两个正态总体的假设检验138 一、两个正态总体均值的假设检验138 二、两个正态总体方差的假设检验139 习题63141 综合练习六142 第七章方差分析及回归分析146 节单因素试验的方差分析146 一、单因素试验146 二、平方和的分解148 三、SE、SA的统计特征149 四、假设检验问题的拒绝域150 五、未知参数的估计151 习题71153 第二节双因素试验的方差分析153 一、双因素等重复试验的方差分析153 二、双因素无重复试验的方差分析158 习题72161 第三节一元线性回归模型161 一、一元线性回归模型概述162 二、小二乘估计163 三、小二乘估计的性质165 习题73165 第四节一元线性回归的显著性检验165 一、离差平方和的分解166 二、一元线性回归的显著性检验——F检验166 习题74168 第五节一元线性回归的预测168 习题75171 综合练习七171 习题参考答案172 附表183 附表1泊松分布概率值表183 附表2标准正态分布表186 附表3t分布表187 附表4χ2分布上侧分位数表188 附表5F分布上侧分位数表190 参考文献200