不确定性推理的代数理论

定　价：¥69.00

作　者：	王军涛
出版社：	电子工业出版社
丛编项：
标　签：	暂缺

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ISBN：	9787121402418	出版时间：	2020-11-01	包装：	平装-胶订
开本：	16开	页数：	188	字数：

内容简介

　　不确定性推理是指建立在不确定性知识和证据基础上的推理，模糊逻辑不仅是处理不确定性推理的*为坚实的逻辑基础，也是当前众多学者研究不确定性推理模型*为常用的理论基础。近年来，在模糊逻辑理论中，长期占主导作用的是基于三角模的模糊逻辑，而MTL-代数是基于三角模的模糊逻辑的典型代数代表。本书以MTL-代数为代表，系统地研究了MTL-代数上的不确定性理论，为基于模糊逻辑理论的不确定性推理提供代数学基础，本书的主要内容是作者近几年来研究工作的系统总结，同时也兼顾了此领域国内外的*研究成果。全书共九章，具体内容包括： MTL-代数上的滤子，伪赋值，稳定化子以及MTL-代数上的真值算子、相似算子、导子、闭包算子和时态算子等理论。

作者简介

　　王军涛，理学博士，西安石油大学理学院讲师，主要从事代数逻辑、序代数及不确定性推理的研究。？

图书目录

第1 章预备知识. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.1 偏序集与三角模的相关知识. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 逻辑系统MTL 及其形式扩张. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.3 MTL-代数及其语义扩张. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
第2 章MTL-代数的滤子. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.1 MTL-代数的滤子及其商结构. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .12
2.2 MTL-代数上的奇异滤子、可换滤子和固执滤子. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.3 MTL-代数的整滤子. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
第3 章MTL-代数上的伪赋值. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
3.1 MTL-代数上的伪赋值及其刻画. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
3.2 MTL-代数上的（正）关联伪赋值. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
3.3 由 MTL-代数的伪赋值诱导的商结构. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
第4 章 MTL-代数的稳定化子. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
4.1 MTL-代数的蕴涵稳定化子. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .65
4.2 MTL-代数的乘法稳定化子. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .74
4.3 MTL-代数的对合稳定化子. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .80
第5 章真值MTL-代数 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
5.1 真值MTL-代数及其子类. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
5.2 真值MTL-代数的真值滤子. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
5.3 真值MTL-代数簇对应的逻辑系统. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
第6 章相似MTL-代数. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
6.1 相似MTL-代数及其子类 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .104
6.2 相似MTL-代数的表示. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
6.3 相似MTL-代数簇对应的逻辑系统 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
第7 章MTL-代数上的导子. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .116
7.1 MTL-代数的蕴涵导子. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
7.2 MTL-代数的差分导子. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126
7.3 MTL-代数的乘法导子. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131
第8 章 MTL-代数的内部算子和闭包算子. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .140
8.1 MTL-代数上内部算子和闭包算子与伴随的关系. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140
8.2 MTL-代数商结构的内部算子和闭包算子的刻画. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146
8.3 MTL-代数的素内部算子和素闭包算子. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .150
第9 章时态MTL-代数. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157
9.1 时态MTL-代数及其基本性质. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .157
9.2 时态MTL-代数上的时态滤子. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .162
参考文献. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .168