时标上的共形分数阶Sobolev空间及应用

目录
前言
第1章 导论 1
1.1 时标上的整数阶微积分简述 1
1.2 分数阶微积分的历史背景与分数阶微分方程的研究现状 1
1.3 建立时标上的共形分数阶Sobolev空间的必要性 3
1.4 本书的主要工作 4
第2章 时标上的共形分数阶Sobolev空间及其相关性质 6
2.1 引言 6
2.2 时标上的整数阶微积分的相关概念 6
2.3 时标上的共形分数阶微积分的概念及其相关性质 8
2.4 时标上的共形分数阶Sobolev空间的定义及相关性质 27
2.5 小结 45
第3章 时标上的共形分数阶p-Laplacian微分方程边值问题解的存在性 46
3.1 引言 46
3.2 准备工作 48
3.3 主要结果 51
3.4 小结 62
第4章 一类时标上的共形分数阶Hamiltonian系统解的存在性 63
4.1 引言 63
4.2 准备工作 64
4.3 主要结果 67
4.4 小结 78
第5章 一类时标上的脉冲共形分数阶Hamiltonian系统解的存在性 79
5.1 引言 79
5.2 准备工作 82
5.3 主要结果 85
5.4 小结 97
第6章 一类时标上具受迫项的共形分数阶Hamiltonian系统解的存在性和多解性 99
6.1 引言 99
6.2 准备工作 101
6.3 主要结果 108
6.4 小结 125
第7章 一类时标上的共形分数阶脉冲阻尼振动问题解的存在性和多解性 126
7.1 引言 126
7.2 准备工作 128
7.3 主要结果 134
7.4 小结 152
参考文献 154