线性代数（第3版）

日 录   第1章 行列式 1.1 行列式的定义 1.1.1 二阶行列式 .... 1.1.2 三阶行列式 1.1.3 n阶行列式 习题 1-1 . 1.2行列式的性质 .... 1.2.1对换 . 1.2.2行列式的重要性质... 1.2.3利用“三角化”计算行列式.. 习题 1-2 ... 1.3行列式按行(列)展开 .. 1.3.1行列式按一行(列)展开.... 1.3.2用降阶法计算行列式习题 1-3 . 1.4克拉默法则.... 1.4.1 克拉默法则的概念 1.4.2n元线性方程组解的判断 ... 习题 1-4 复习题一 . 第2章矩阵 . 2.1矩阵的概念及其运算.. 2.1.1矩阵的概念 2.1.2几种特殊矩阵.... 2.1.3矩阵的线性运算.. 2.1.4矩阵的乘法.. 2.1.5 线性方程组的矩阵表示 2.1.6 线性变换的概念... 2.1.7矩阵的转置.. 2.1.8 方阵的幂 2.1.9 方阵的行列式.. 2.1.10对称矩阵与反对称矩阵 2.1.11 矩阵的录入及运算的MATLAB实现 习题2-1 .. 2.2逆矩阵 2.21逆矩阵的概念... 2.2.2逆矩阵的求法.. 2.2.3逆矩阵的运算性质. 2.2.4解矩阵方程... 2.2.5克拉默法则的证明... 2.2.6逆矩阵的计算及应用的 MATLAB实现 习题2-2.... 2.3 分块矩阵.. 2.3.1分块矩阵的概念 2.3.2分块矩阵的运算. 2.3.3几种特殊的分块矩阵.. 习题2-3 . 2.4 矩阵的初等变换与初等矩阵 2.4.1 矩阵的初等变换 2.4.2初等矩阵.. 2.4.3初等变换的应用... 2.4.4矩阵初等变换的MATLAB实现 习题2-4. 2.5矩阵的秩... 2.5.1矩阵秩的定义... 2.5.2矩阵秩的求法.. 2.5.3矩阵秩的性质.... 2.5.4求矩阵秩的MATLAB实现.. 习题2-5 .. 复习题二 ...   第3章线性方程组与向量组 .. 3.1消元法. 3.1.1消元法的概念.. 3.1.2 线性方程组有解的充要条件... 3.1.3线性方程组的求解 习题 3-1 .... 3.2向量组的线性组合. 3.2.1向量与向量组的概念... 3.2.2向量的线性运算... 3.2.3向量组线性组合的概念 3.2.4向量的线性表示.... 3.2.5向量组线性运算的MATLAB实现. 习题3-2 3.3向量组的线性相关性.... 3.3.1线性相关与线性无关的概念.... 3.3.2线性相关性的判定. 3.3.3线性相关性的性质 .. 习题3-3 .. 3.4向量组的秩.. 3.4.1_极大线性无关向量组 3.4.2而量组秩的概念 3.4.3 矩阵与向量秩的关系 3.4.4 求向量组的极大无关组的MATLAB实现. 3.5向量空间.. 3.5.1 向量空间的概念 3.5.2 向量空间的基与维数 . 3.5.3 向量空间中的坐标变换公式 ... 习题 3-5.... 3.6线性方程组解的结构. 3.6.1 齐次线性方程组解的结构.. 3.6.2 非齐次线性方程组解的结构 .. 3.6.3 线性方程组求解的 MATLAB实现 . 习题3-6 .. 复习题三... 第4章 矩阵的特征值与特征向量.... 4.1向量的内积及正交性.. 4.1.1向量的内积及长度 .... 4.1.2正交向量组与标准正交基... 4.1.3向量空间基的标准正交化 .... .... 4.1.4正交变换 . 4.1.5向量组正交化的MATLAB实现 . 习题4-1... * 4.2 矩阵的特征值与特征向量. 4.2.1 特征值与特征向量的概念. .. 4.2.2特征值与特征向量的性质 .... 4.2.3求方阵特征值与特征向量的MATLAB实现 习题4-2.... 4.3 相似矩阵与实对称矩阵的相似对角化 4.3.1相似矩阵的概念及性质 .... 4.3.2矩阵与对角矩阵相似的条件 4.3.3 实对称矩阵的相似对角化 4.3.4矩阵相似对角化的MATLAB实现 习题4-3.... 复可题四.. 第5章 二次型 5.1 二次型的概念及其矩阵. 5.1.1 二次型及其矩阵的定义 5.1.2 矩阵的合同 . 习题 5-1 .. 5.2 二次型的标准化 ... 5.2.1 二次型的标准型概念... 5.2.2 用正交变换法化二次型为标准型 ... 5.2.3 用配方法化二次型为标准型.. 5.2.4 二次型的规范化  ... 5.2.5化二次型为标准型的MATLAB实现 习题5-2... 5.3正定二次型 . 5.3.1 二次型正定性的概念 .. 5.3.2 二次型正定性的判定... ...。 5.3.3判定正定性的MATLAB实现 . .... 习题5-3.... .... 复习题五 附录A MATLAB 使用简介 . ... A.1 MATLAB介绍.... .... A.2 MATLAB的操作及运行界面 .. A.2.1 MATLAB的启动 ... A.2.2 MATLAB操作桌面简介 A.2.3 MATLAB指令窗简介 A.3 MATLAB的基本知识 A.3.1 AMATLAB基本运算 A.3.2 MATLAB常用函数   部分参考答案