前言
章 极限与连续
节 函数
一、函数及相关概念
二、函数几种常见的特性
三、函数的运算
四、函数的几种特殊表达方式
五、初等函数
习题1-1
第二节 极限概念和基本理论
一、数列的极限
二、函数的极限
三、无穷小与无穷大
四、渐近线
习题1-2
第三节 极限的运算法则
习题1-3
第四节 简单未定式极限
一、两边夹准则
二、单调有界收敛准则
三、无穷小比较
习题1-4
第五节 函数的连续性
一、连续的概念
二、函数的间断点
三、初等函数的连续性
四、闭区间上连续函数的性质
习题1-5
演示与实验
实验习题
总习题1一A
总习题1一B
第二章 导数与微分
节 导数的概念
一、概念的引例
二、导数的定义
三、一些函数导数的计算
四、导数的几何意义
五、可导与连续的关系
习题2-1
第二节 导数的计算
一、导数的四则运算法则
二、反函数的求导法则
三、复合函数的求导法则
四、初等函数的求导问题
习题2-2
第三节 导数的计算二
一、隐函数的求导法
二、对数求导法
三、抽象函数的导数
四、求导法则总结
习题2-3
第四节 高阶导数
一、高阶导数的概念
二、一些特殊函数的高阶导数
习题2-4
第五节 微分及其应用
一、微分的概念
二、函数可微与可导的关系
三、微分的几何意义
四、微分的运算法则与公式
五、微分的应用
习题2-5
演示与实验二
实验习题二
总习题2一A
总习题2一B
第三章 中值定理与导数的应用
节 微分中值定理
一、罗尔中值定理
二、拉格朗日中值定理
三、中值定理应用举例
四、柯西中值定理
习题3-1
第二节 洛必达法则
一、罟型未定式的洛必达法则
型未定式的洛必达法则
三、其他类型未定式
习题3-2
第三节 泰勒公式
一、带有皮亚诺型余项的泰勒公式
二、带有拉格朗日型余项的泰勒公式
……
第四章 不定积分
第五章 定积分及其应用
第六章 常微分方程
附录1Mathematica简介
附录2习题答案与提示
参考文献
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