章 厚重悠远的文化积淀
引言 002
节 从的产生到理发师悖论 003
第二节 从欧几里得到罗巴契夫斯基 009
第三节 从勾股定理到费马猜想 014
第四节 从周易八卦到二进制数 021
本章补遗 024
第二章 美轮美奂的数林奇葩
引言 030
节 完全数与亲和数 031
第二节 梅森素数 036
第三节 水仙花数与卡普列加数 042
第四节 角落里的奇珍异宝 048
本章补遗 052
第三章 璀璨靓丽的数学明珠
引言 058
节 唯美数学定理：欧拉公式与巴塞尔级数 059
第二节 宇宙演化密码：黄金分割与斐波那契数列 064
第三节 东方数学神作：中国剩余定理 068
第四节 数学珠穆朗玛：哥德巴赫猜想 070
本章补遗 073
第四章 数学解题：数学发现之源
引言 080
节 数学解题的内涵、意义与水平 081
第二节 为发现而解题 086
第五章 观察与实验：数学发现之门
引言 096
节 数林奇葩——金蝉脱壳 097
第二节 冰雹游戏 100
第三节 讨论：数学发现中的观察与实验 108
第六章 归纳与类比：数学发现之钥
引言 116
节 幻方与等幂和问题 117
第二节 四面体体积公式的发现 121
第三节 讨论：数学发现中的归纳与类比 125
第七章 一般化与特殊化：数学发现之魂
引言 136
节 斯坦纳——莱默斯定理 137
第二节 回平数 140
第三节 讨论:数学发现中的一般化与特殊化 144
第八章 为发现而教：数学教学的本真回归
引言 152
节 好教育需要好教师 153
第二节 为发现而教：数学知识教学寻路 155
第三节 为发现而教：数学解题教学寻路 165
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