双树定理和展开图法：符号电路拓扑分析的一种新方法

定　价：¥48.00

作　者：	尹宗谋
出版社：	知识产权出版社
丛编项：
标　签：	暂缺

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ISBN：	9787513074247	出版时间：	2021-03-01	包装：	平装-胶订
开本：	16开	页数：	184	字数：

内容简介

　　电路分析是电路设计、优化和应用的基础，采用拓扑方法求解以元件符号参数描述的符号电路，则是电路理论的一个重要分支。笔者涉及这一课题，经过多年的研究，发现电路的固有多项式中的有效项与电路图中满足一定条件的一对树有着一一对应的关系，定义了有效树和有效双树的概念，提出并证明了网络多项式展开的双树定理，给出了寻找全部有效树和有效双树并确定其值的展开图法。该方法直接对电路的拓扑图进行运算，通过边的短路、开路、“着色”和“去色”运算，将图分解、展开、化简，由图的展开式得到图的权表达式，从而得到网络多项式。该方法适用于包含四种受控源和零任偶等有源元件在内的一般线性有源电路，不出现冗余项，在寻找有效项的同时确定该项的正负系数。本书偏重基础理论和基本算法，内容独立完整，知识自主创新，而且自成体系。本书的内容基本是个人原创，定理的证明和展开图法的完善也是首次公开。

作者简介

　　尹宗谋，男，退休教师，原空军工程大学理学院教授，现属西安市军队离退休干部管理中心。研究方向为网络分析和网络综合、网络图论、电路拓扑学等。

图书目录

第１章网络拓扑分析基础 ……………………………………………………………… １
１.１电路分析基础………………………………………………………………………… １
１.１.１电路和电路元件……………………………………………………………… １
１.１.２电路方程的建立和求解……………………………………………………… ３
１.１.３网络函数和网络参数………………………………………………………… ５
１.１.４封闭网络和增广网络………………………………………………………… ６
１.１.５网络行列式的本质一致性…………………………………………………… ８
１.１.６网络固有多项式 …………………………………………………………… １０
１.２网络图论基础 ……………………………………………………………………… １１
１.２.１图的一般概念 ……………………………………………………………… １１
１.２.２边的短路和开路运算与找树的展开图法 ………………………………… １４
１.２.３基本割集矩阵和基本回路矩阵 …………………………………………… １７
１.２.４树偶图的BT值 …………………………………………………………… １９
第２章双树理论 ………………………………………………………………………… ２５
２.１网络图的约定 ……………………………………………………………………… ２５
２.２有效树 ……………………………………………………………………………… ２６
２.２.１有效树的定义 ……………………………………………………………… ２６
２.２.２寻找有效树的算法 ………………………………………………………… ２８
２.３有效双树 …………………………………………………………………………… ２８
２.３.１有效双树的定义 …………………………………………………………… ２８
２.３.２寻找有效双树的算法 ……………………………………………………… ３１
２.４双树定理 …………………………………………………………………………… ３３
２.４.１网络多项式与有效双树的关系定理 ……………………………………… ３３
２.４.２有效树的系数定理 ………………………………………………………… ３５
２.４.３有效双树的系数定理 ……………………………………………………… ３５
２.４.４双树定理 …………………………………………………………………… ３６
２.５基于双树定理的网络分析 ………………………………………………………… ３７
第３章网络展开图 ……………………………………………………………………… ４２
３.１图的运算 …………………………………………………………………………… ４２
３.１.１图的着色运算 ……………………………………………………………… ４２
３.１.２图的去色运算 ……………………………………………………………… ４３
３.１.３图的有效性 ………………………………………………………………… ４５
３.１.４图的运算法则 ……………………………………………………………… ４５
３.２元件的展开模型 …………………………………………………………………… ４６
３.２.１阻抗和导纳 ………………………………………………………………… ４７
３.２.２ E、J、V、C 元件 ………………………………………………………… ４７
３.２.３受控源 ……………………………………………………………………… ４９
３.２.４零任偶(Nullor)……………………………………………………………… ５０
３.３网络图的展开 ……………………………………………………………………… ５１
３.３.１网络图展开的过程和算法 ………………………………………………… ５１
３.３.２网络展开图的表达式 ……………………………………………………… ５４
３.４网络展开图的权 …………………………………………………………………… ５５
３.４.１运算符的权 ………………………………………………………………… ５５
３.４.２路径的权 …………………………………………………………………… ５６
３.４.３网络展开图的权 …………………………………………………………… ５７
３.５网络展开图与网络多项式 ………………………………………………………… ５８
第４章基于展开图的网络拓扑分析 ………………………………………………… ５９
４.１网络响应的拓扑公式 ……………………………………………………………… ５９
４.２网络函数的拓扑公式 ……………………………………………………………… ６４
４.２.１单口网络的策动点函数 …………………………………………………… ６４
４.２.２双口网络的传递函数 ……………………………………………………… ６６
４.３双口网络参数的拓扑公式 ………………………………………………………… ６９
４.３.１ Z 参数 ……………………………………………………………………… ７０
４.３.２ Y 参数 ……………………………………………………………………… ７２
４.３.３ H 参数 ……………………………………………………………………… ７３
４.３.４ A 参数 ……………………………………………………………………… ７４
４.４ H(s)的生成 ……………………………………………………………………… ８０
４.５参数抽取 …………………………………………………………………………… ８３
第５章多端元件的展开模型 ………………………………………………………… ８８
５.１常用元件的展开模型 ……………………………………………………………… ８８
５.１.１理想变压器 ………………………………………………………………… ８８
５.１.２耦合互感 …………………………………………………………………… ９１
５.１.３回转器 ……………………………………………………………………… ９４
５.１.４运算放大器 ………………………………………………………………… ９６
５.２双口网络的展开模型 ……………………………………………………………… ９９
第６章网络方程、网络矩阵和网络行列式 ……………………………………… １０３
６.１基尔霍夫方程和网络关联矩阵…………………………………………………… １０３
６.２元件约束方程和网络参数矩阵…………………………………………………… １０５
６.３２b表格方程、网络矩阵和网络行列式 ………………………………………… １０８
第７章网络关联矩阵的拓扑性质…………………………………………………… １１１
７.１关联矩阵的基本属性……………………………………………………………… １１１
７.１.１ A 矩阵的列属性…………………………………………………………… １１１
７.１.２ A矩阵的正则性 …………………………………………………………… １１２
７.１.３ A 矩阵的大子阵和大子式………………………………………………… １１３
７.１.４ A 矩阵的等值初等变换…………………………………………………… １１３
７.２列属性和参考树的变换…………………………………………………………… １１４
７.２.１列属性的变换……………………………………………………………… １１４
７.２.２参考树的变换……………………………………………………………… １１７
７.３删列和消列运算…………………………………………………………………… １１８
７.３.１删列运算…………………………………………………………………… １１８
７.３.２消列运算…………………………………………………………………… １１９
７.４大子式detAk非零的充要条件…………………………………………………… １２２
７.４.１ detQk和detBk非零的充要条件 ………………………………………… １２２
７.４.２ detAk非零的充要条件 …………………………………………………… １２３
７.５大子式的拓扑公式………………………………………………………………… １２４
７.５.１互补大子式detAk ………………………………………………………… １２４
７.５.２非互补大子式detAk ……………………………………………………… １２８
第８章基本元件展开分析 …………………………………………………………… １３５
８.１单口元件的展开…………………………………………………………………… １３５
８.１.１导纳元件Yi ……………………………………………………………… １３７
８.１.２阻抗元件Zi ……………………………………………………………… １３８
８.１.３ E 和C 元件 ……………………………………………………………… １３９
８.１.４ J和V 元件………………………………………………………………… １３９
８.２双口元件的展开…………………………………………………………………… １４０
８.２.１ VCCS ……………………………………………………………………… １４０
８.２.２ CCCS ……………………………………………………………………… １４５
８.２.３ VCVS……………………………………………………………………… １４８
８.２.４ CCVS ……………………………………………………………………… １５１
８.２.５零任偶……………………………………………………………………… １５４
８.３各类元件的展开结果……………………………………………………………… １５５
第９章双树定理的证明 ……………………………………………………………… １５７
９.１网络行列式展开的代数公式……………………………………………………… １５７
９.２有效项参数定理证明……………………………………………………………… １５９
９.３有效树系数定理证明……………………………………………………………… １６１
９.４有效双树系数定理证明…………………………………………………………… １６３
９.５展开图法与双树定理……………………………………………………………… １６６
结语……………………………………………………………………………………１６７
参考文献 …………………………………………………………………………………１７０