基于低秩结构学习的谱聚类理论与方法

　　近年来，随着数据获取能力的不断提高和计算机的飞速发展，人们获得的数据信息越来越多，数据维数越来越高，如何寻找这些海量高维数据信息中潜在的规律，更好地为人类服务，是目前人工智能面临的挑战之一。 在没有标签信息的情况下，对高维数据实施维数约简的同时进行归类分析，挖掘数据的内在低秩结构，是当前机器学习的一个难点、也是热点之一。谱聚类作为聚类分析的一种，不仅对初始值和数据噪声有更好的鲁棒性，而且实施简单，可以被标准的线性代数方法进行有效求解。因此，基于低秩结构学习的谱聚类理论和方法在机器学习、人工智能、大数据技术方面有着更加广阔的应用空间。本书主要研究了基于低秩结构学习的谱聚类理论与方法，从矩阵和张量两方面进行研究。重点关注紧凑低秩表示学习、鲁棒的无监督特征选择学习、图正则化低秩因子分解学习、张量低秩稀疏表示学习和增强的张量低秩表示学习等，理论分析了这些基于低秩结构的表示学习方法优化过程、复杂度、收敛性等，实验结果表明了这些方法在谱聚类方面的优越性。

　　杜世强，理学博士，西北民族大学副教授，硕士研究生导师，国家自然基金面上项目函评专家，IEEE会员、中国计算机学会会员。曾于美国犹他州立大学和意大利摩德纳雷焦艾米利亚大学访学，研究方向为机器学习、图像处理与神经网络。在《基于知识系统》（Knowledge-Based Systems）、《吉林大学学报》等国内外学术期刊发表论文40余篇。主持国家自然科学基金项目、甘肃省自然科学基金项目、甘肃省高等学校科研项目等项目7项。