数学核心素养的测评与路径

目录　
第1章　绪论　1　
1.1　数学的本质与数学核心素养　1　
1.2　研究的问题　3　
1.3　理论基础　6　
1.3.1　基于数学思想的历史与逻辑相统一的数学教育方式　6　
1.3.2　弗赖登塔尔的“再创造”数学教育理论　7　
1.3.3　数学教育测量与评价理论　8　
1.3.4　PISA测评理论　9　
1.3.5　TIMSS测评理论　9　
1.3.6　SOLO分类理论　10　
1.4　研究方法　12　
1.5　研究框架和主要内容　12　
参考文献　14　
第一篇　数学核心素养水平的测量与评价研究　
第2章　数学抽象素养的测量与评价　17　
2.1　数学抽象素养研究概述　17　
2.1.1　课程视角的相关研究　17　
2.1.2　PISA有关数学素养的研究　21　
2.2　高中生数学抽象素养测评体系的构建　23　
2.2.1　高中生数学抽象素养测评指标体系建立的依据　23　
2.2.2　高中生数学抽象素养测评的指标体系　25　
2.2.3　高中生数学抽象素养的水平划分　26　
2.3　研究的设计与过程　29　
2.3.1　研究过程　29　
2.3.2　研究对象　30　
2.3.3　研究工具　30　
2.4　高中生数学抽象素养的测评结果分析　33　
2.4.1　测试得分率总体分析　33
2.4.2　各案例测试结果的分析　34　
2.4.3　小结　45　
2.5　高中生数学抽象素养培养探究　46　
参考文献　51　
附录2-1　高中生数学抽象素养测试卷　53　
第3章　逻辑推理素养的测量与评价　55　
3.1　逻辑推理素养研究概述　55　
3.1.1　逻辑推理能力研究概述　56　
3.1.2　逻辑推理素养研究综述　58　
3.1.3　逻辑推理能力与逻辑推理素养　60　
3.2　高中生逻辑推理素养测评体系的构建　61　
3.2.1　高中生逻辑推理素养测评指标体系建立的依据　61　
3.2.2　高中生逻辑推理素养测评各个维度的刻画　63　
3.2.3　高中生逻辑推理素养测评的指标体系　66　
3.3　研究设计与过程　69　
3.3.1　研究思路与方法　69　
3.3.2　研究工具　71　
3.3.3　研究对象　75　
3.3.4　数据的收集与处理　76　
3.4　高中生逻辑推理素养的测评结果分析　77　
3.4.1　高中生逻辑推理素养整体分析　77　
3.4.2　高中生逻辑推理素养各测评维度结果分析　82　
3.5　高中生逻辑推理素养测评之研究结论与建议　96　
3.5.1　高中生逻辑推理素养测评研究结论　96　
3.5.2　高中生逻辑推理素养培养建议　98　
3.6　反思与展望　102　
参考文献　103　
附录3-1　高中数学逻辑推理素养测试卷　105　
附录3-2　高中生逻辑推理素养调查问卷　108　
第4章　数学建模素养的测量与评价　110　
4.1　数学建模素养研究概述　110　
4.1.1　数学建模与数学建模素养　111　
4.1.2　数学建模素养的评价体系　113　
4.2　研究的设计与过程　114　
4.2.1　研究的目的、意义和内容　114
4.2.2　研究的对象和工具　115　
4.2.3　数学建模素养水平划分　117　
4.2.4　数学建模素养测试工具　118　
4.2.5　预测试结果分析　121　
4.3　中学生数学建模素养现状的调查与分析　124　
4.3.1　初中生数学建模素养现状　124　
4.3.2　高中生数学建模素养现状　133　
4.3.3　初中生与高中生数学建模素养的对比分析　140　
4.4　结论与建议　142　
4.4.1　研究结论　142　
4.4.2　建议　143　
参考文献　145　
附录4-1　中学生数学建模素养现状调查　147　
附录4-2　中学生数学建模素养测试卷　149　
第5章　直观想象素养的测量与评价　150　
5.1　直观想象素养研究概述　150　
5.1.1　课程视角的研究　150　
5.1.2　直观想象相关概念的界定　151　
5.1.3　喻平教授的数学核心素养水平划分　153　
5.2　直观想象素养测评的指标体系与水平划分　155　
5.2.1　直观想象素养测评的指标体系　155　
5.2.2　直观想象素养测评的水平划分　157　
5.3　研究的设计与过程　159　
5.3.1　思路与方法　159　
5.3.2　研究对象　160　
5.3.3　数据编码与整理　161　
5.3.4　高中生直观想象素养测试卷及调查问卷的编制　162　
5.4　高中生直观想象素养的测评结果分析　167　
5.4.1　高中生直观想象素养整体分析　167　
5.4.2　高中生直观想象素养的差异性分析　170　
5.4.3　高中生直观想象素养的相关性分析　172　
5.4.4　高中生直观想象素养各维度结果分析.　174　
5.5　高中生直观想象素养的测评结论与培养建议　183　
5.5.1　高中生直观想象素养的测评结论　183　
5.5.2　高中生直观想象素养的培养建议　184
参考文献　185　
附录5-1　高中课程中考查直观想象素养的知识点　187　
附录5-2　高中生直观想象素养测试卷　188　
附录5-3　高中生直观想象素养调查问卷　192　
第6章　数学运算素养的测量与评价　194　
6.1　数学运算素养研究概述　195　
6.1.1　数学运算能力的相关研究　195　
6.1.2　数学运算素养的相关研究　195　
6.1.3　数学运算素养测量与评价的研究　197　
6.1.4　本章研究的问题　198　
6.2　高中生数学运算素养测评体系的构建　199　
6.2.1　高中生数学运算素养测评指标体系建立的依据　199　
6.2.2　高中生数学运算素养测评各维度的刻画　205　
6.2.3　高中生数学运算素养测评的指标体系.　207　
6.2.4　高中生数学运算素养水平划分　207　
6.3　研究的设计与过程　210　
6.3.1　研究思路　210　
6.3.2　研究工具　211　
6.3.3　研究对象　216　
6.3.4　数据的收集与处理　216　
6.4　高中生数学运算分析素养的测评结果分析　217　
6.4.1　高中生数学运算素养整体分析　217　
6.4.2　高中生数学运算素养各测评维度结果分析　224　
6.5　高中生数学运算素养测评研究结论与建议　234　
6.5.1　高中数学运算素养测评研究结论　234　
6.5.2　高中生数学运算素养培养建议　236　
参考文献　237　
附录6-1　高中生数学运算素养测试卷　239　
附录6-2　高中生数学运算素养调查问卷　241　
第7章　数据分析素养的测量与评价　243　
7.1　数据分析素养研究概述　243　
7.1.1　数据分析素养的内涵与构成要素研究.　244　
7.1.2　数据分析素养的测量与评价研究　246　
7.1.3　数据分析核心素养培养的研究　248　
7.2　高中生数据分析素养测评体系的构建　249
7.2.1　高中生数据分析素养测评指标体系建立的依据　249　
7.2.2　高中生数据分析素养测评各个维度的刻画　253　
7.2.3　高中生数据分析素养测评的指标体系　256　
7.2.4　高中生数据分析素养水平划分　256　
7.3　研究的设计与过程　259　
7.3.1　研究思路与方法　259　
7.3.2　研究工具　261　
7.3.3　研究对象　267　
7.3.4　数据的收集与处理　268　
7.4　高中生数据分析素养的测评结果分析　269　
7.4.1　高中生数据分析素养整体分析　269　
7.4.2　高中生数据分析素养各测评维度结果分析　276　
7.5　高中生数据分析素养测评研究结论与建议　297　
7.5.1　高中生数据分析素养测评研究结论　297　
7.5.2　高中生数据分析素养培养建议　298　
参考文献　304　
附录7-1　SOLO分类理论中的水平特征表　306　
附录7-2　高中必修课程与选择性必修课程统计板块知识点　307　
附录7-3　高中生数据分析素养测试卷　308　
附录7-4　高中生数据分析素养调查问卷　313　
第二篇　数学核心素养水平的实现路径探究　
第8章　数学抽象素养的路径与案例　317　
8.1　数学抽象素养培养路径的构建　317　
8.2　数学抽象素养培养路径案例——椭圆概念的抽象　318　
8.2.1　把握逻辑起点，创设适宜情境　318　
8.2.2　简约化——引导学生把握事物本质，抓住主要矛盾　320　
8.2.3　符号化——引导学生自主地产生寻求更一般化表达的心理需求　323　
8.2.4　形式化——归纳整理，得到数学对象　324　
8.2.5　深入辨析，准确把握数学对象　326　
8.2.6　反刍探究过程，积累活动经验，体会思想方法　326　
第9章　逻辑推理素养的路径与公理化思想的教学　328　
9.1　“平面的基本事实”的教学设计与实施　328　
9.2　“截面问题”的教学设计与实施　340
第10章　HPM视域下的双曲线教学　349　
10.1　双曲线的历史渊源　349　
10.2　“双曲线及其标准方程”的设计与实施　351　
第11章　信息技术与数学教育　365　
11.1　T-TPACK数学教育理论模型的建构　365　
11.1.1　整合技术的学科教学法知识——TPACK模型　365　
11.1.2　T-TPACK数学教育理论模型的建构　367　
11.2　Geogebra环境下“椭圆概念的探究”的可视化教学设计案例　371　
第12章　数学核心素养如何落地?——初中数学“三角形的边”的设计与实施　379