高混凝土坝非线性动力并行计算及安全评价

目录
前言
第1章 坝地震响应非线性分析研究概述 1
1.1 引言 1
1.2 坝体伸缩横缝接触非线性研究 2
1.3 坝基远域能量逸散效应的模拟 3
1.4 坝体–库水动力的相互作用 4
1.5 混凝土坝体及坝基抗震稳定性分析研究 6
1.6 坝体及地基非线性分析 7
1.7 高坝结构地震动响应分析并行计算研究 9
1.8 本章小结 11
参考文献 11
第2章 半无限大地基的人工黏弹性边界方法 17
2.1 地震波传播机制及场址设计地震动 17
2.2 无限地基的人工黏弹性边界及地震波输入 18
2.3 人工黏弹性边界的吸能原理 19
2.4 人工黏弹性边界的虚位移原理 22
2.4.1 黏弹性边界的面荷载 22
2.4.2 黏弹性边界动力学弱解积分方程 23
2.4.3 方程的验证 25
2.5 三维饱和地基人工黏弹性边界 27
2.5.1 动力固结方程 27
2.5.2 饱和地基的黏弹性边界 28
2.5.3 法向黏弹性边界的流量条件 30
2.5.4 具有黏弹性边界的动态固结方程的虚位移原理 31
2.6 本章小结 32
参考文献 32
第3章 半无限大饱和地基动力固结问题的对称分裂算子法 35
3.1 对称分裂算子格式的优点及其基本思想 35
3.2 动态固结方程的有限元离散格式 36
3.3 动态固结方程的分裂算子格式 38
3.4 具有黏弹性边界的对称分裂算子法的实现步骤 40
3.5 饱和土柱体动力固结的数值算例 42
3.6 对称分裂算子法的数值稳定性 43
3.7 对称分裂算子法的计算效率 45
3.8 黏弹性边界吸收能量的效应 47
3.9 本章小结 49
参考文献 50
第4章 比例边界有限元方法在近场坝基地震输入中的应用 52
4.1 引言 52
4.2 比例边界有限元简介 53
4.2.1 比例边界有限元基本方程 53
4.2.2 位移变量表示的控制方程 55
4.3 比例边界有限元方法无限域求解 55
4.3.1 无限域方程的连分式求解及时域应用 55
4.3.2 基于动力刚度矩阵的连分式分解的位移脉冲响应矩阵求解及应用 57
4.3.3 SBFEM 无限域方程单位脉冲响应矩阵求解及应用 58
4.3.4 波动输入的加速度单位脉冲矩阵形式 61
4.4 本章小结 67
参考文献 68
第5章 全级配混凝土材料动态性能及其细观力学分析 70
5.1 混凝土动态力学特性概述 70
5.2 全级配大坝混凝土动态力学性能 71
5.3 混凝土细观尺度及细观力学数值方法 73
5.4 混凝土细观动力学系统 75
5.4.1 混凝土损伤本构关系 75
5.4.2 混凝土应变率强化关系 77
5.4.3 混凝土损伤非线性动力学方程 77
5.4.4 混凝土二维随机骨料模型 81
5.4.5 混凝土三维随机骨料模型 86
5.5 全级配混凝土动态损伤机理细观数值分析 93
5.5.1 全级配混凝土梁的弯拉破坏 93
5.5.2 预静载作用下的动态损伤模式及机理 96
5.5.3 混凝土宏观分析与细观分析的结果比较 98
5.5.4 循环荷载作用下全级配混凝土细观弯拉数值模拟 98
5.6 本章小结 102
参考文献 102
第6章 混凝土弹塑性损伤变形特性及其参数的确定 105
6.1 引言 105
6.2 混凝土弹塑性损伤模型 106
6.2.1 应力应变关系 107
6.2.2 屈服条件 108
6.2.3 流动法则 109
6.2.4 损伤演化关系 110
6.2.5 单轴应力状态到多轴应力状态的转化 112
6.3 循环荷载下全级配混凝土轴向拉伸破坏的试验分析 113
6.3.1 损伤变量与开裂应变的关系 114
6.3.2 塑性应变与总拉伸应变之间的线性比例关系 115
6.4 循环荷载下混凝土轴向压缩损伤的试验分析 115
6.4.1 全级配混凝土的试验分析 116
6.4.2 压缩损伤变量与非线性应变的关系 117
6.4.3 塑性应变与总压缩应变之间的线性比例关系 117
6.4.4 普通混凝土的测试与分析 118
6.5 全级配混凝土非线性损伤模型的数值分析与验证 119
6.5.1 轴向拉伸损伤试验的数值模拟与分析 120
6.5.2 混凝土轴向压缩损伤的数值模拟与分析 122
6.5.3 简支梁弯曲试验的数值模拟 123
6.6 本章小结 126
参考文献 127
第7章 弹塑性静动力问题的全隐式迭代算法 130
7.1 弹塑性问题的求解方法概述 130
7.2 隐式阻尼迭代算法的基本思想 131
7.3 迭代公式的构造 133
7.3.1 增量迭代式 (I) 134
7.3.2 增量迭代式 (II) 135
7.4 迭代方法的验证 137
7.4.1 FEPG 的脚本文件 137
7.4.2 数值验证 137
7.5 求解非线性动力学方程的迭代格式 139
7.5.1 动态问题的基本方程式 139
7.5.2 动态问题的迭代方法 139
7.5.3 数值算例验证 141
7.6 返回屈服面的回映迭代算法 145
7.6.1 回映算法 145
7.6.2 回映迭代式的数值验证 147
7.7 弹塑性损伤问题的隐式迭代算法 149
7.7.1 弹塑性损伤问题的隐式迭代式 149
7.7.2 弹塑性损伤迭代式算例验证 151
7.8 本章小结 154
参考文献 154
第8章 多体接触问题的求解方法 157
8.1 接触问题非线性特征及其求解方法简述 157
8.2 接触问题的数值模型 158
8.2.1 接触条件 158
8.2.2 接触模型 159
8.3 接触搜索算法 160
8.3.1 全局搜索典型算法 160
8.3.2 局部搜索典型算法 161
8.4 面面接触搜索算法的程序实现 163
8.4.1 全局搜索算法的程序实现 163
8.4.2 局部搜索算法的程序实现 167
8.5 动力学方程及接触力求解方法 170
8.5.1 拉格朗日乘子法有限元离散及其隐式递推格式 171
8.5.2 拉格朗日乘子法接触力计算 174
8.5.3 位移约束边界的处理方法 176
8.6 算法及其程序的验证 177
8.6.1 块体接触分析 177
8.6.2 圆柱体接触分析 179
8.7 本章小结 181
参考文献 182
第9章 有限元分析并行计算架构与算法设计 184
9.1 并行计算的概念 184
9.1.1 并行计算的基本含义 184
9.1.2 并行计算中的基本概念 185
9.2 有限元分析并行计算架构 192
9.2.1 有限元分析的一般架构 192
9.2.2 对等架构与非对等架构 193
9.2.3 对等架构下并行算法的整体设计 194
9.3 稀疏数据结构与相关操作 197
9.3.1 稀疏数据结构 197
9.3.2 稀疏向量相加 200
9.3.3 稀疏向量的内积 201
9.3.4 CSR 格式稀疏矩阵的元素排序 202
9.3.5 稀疏矩阵与稠密向量的乘积 204
9.4 刚度矩阵高性能并行装配 204
9.4.1 刚度矩阵的高效串行装配算法 204
9.4.2 刚度矩阵的高效并行装配算法 205
9.5 有限元分析并行计算中的节点分量局地化 207
9.6 有限元分析并行计算中单元贡献的并行装配 209
9.7 实验验证 210
9.8 本章小结 213
参考文献 213
第10章 线性方程组 Krylov 子空间迭代法的并行计算 216
10.1 Krylov 子空间 217
10.1.1 Krylov 子空间的基本性质 217
10.1.2 Krylov 子空间中标准正交基的构造 218
10.2 基于正交化的误差投影型迭代法 219
10.2.1 一般线性方程组的正交化方法 219
10.2.2 对称线性方程组的 CG 迭代法 220
10.3 基于正交化的残量投影型迭代法 223
10.3.1 GMRES 方法 223
10.3.2 GCR 方法 224
10.4 基于双正交化的误差投影型迭代法 226
10.4.1 BiCG 方法 227
10.4.2 CGS 方法 229
10.4.3 BiCGSTAB 方法 230
10.5 基于双正交化的准残量极小化迭代法 232
10.5.1 QMR 方法 232
10.5.2 TFQMR 方法 233
10.6 Krylov 子空间迭代法的并行计算 234
10.6.1 迭代法并行计算一般框架 234
10.6.2 稀疏矩阵的结构与图的基本概念 234
10.6.3 稀疏矩阵分布与图的分割 235
10.6.4 稀疏矩阵稠密向量并行乘法的具体实现 237
10.6.5 内积的并行计算 240
10.7 本章小结 240
参考文献 240
第11章 大规模稀疏线性方程组的高效并行预条件技术 242
11.1 Krylov 子空间迭代的预条件技术 242
11.1.1 预条件技术的基本概念 242
11.1.2 预条件技术的发展回顾 243
11.1.3 一般稀疏矩阵的多行不完全 LDU 分解预条件 249
11.1.4 对称稀疏矩阵的不完全 Cholesky 分解预条件 253
11.2 大规模稀疏线性方程组的因子组合型并行预条件 261
11.2.1 加性 Schwarz 型预条件 262
11.2.2 基于因子组合的并行预条件 265
11.2.3 并行预条件的实现 267
11.2.4 混凝土细观数值模拟中的应用 268
11.3 重叠区域分解型并行预条件的影响因子分析 273
11.3.1 图分割方法对并行预条件的影响 273
11.3.2 重叠度对并行预条件的影响 275
11.3.3 排序算法对并行预条件的影响 276
11.4 基于非重叠子区域浓缩的粗网格校正算法 280
11.4.1 算法的基本思想 280
11.4.2 实现途径 281
11.4.3 数值实验 282
11.5 自顶向下的聚集型代数多重网格预条件 284
11.5.1 多重网格的基本概念 284
11.5.2 经典聚集型代数多重网格算法 285
11.