忆阻神经网络动力学与同步控制

目录
前言
第1章　绪论　1
1.1　忆阻神经网络概述　1
1.1.1　忆阻器　1
1.1.2　忆阻神经网络　3
1.2　忆阻神经网络的研究进展　7
1.2.1　基本递归神经网络　7
1.2.2　忆阻神经网络动力学　8
1.2.3　忆阻神经网络的同步控制　9
1.3　预备知识　11
1.3.1　几个常用引理　11
1.3.2　集值映射　12
1.3.3　耗散性与无源性　13
1.3.4　分数阶微积分　14
1.3.5　灰色系统　14
1.4　本书内容提要　15
参考文献　16
第2章　忆阻神经网络的耗散性与无源性　22　
2.1　具有leakage时滞与参数不确定性忆阻神经网络的全局耗散性　22　
2.1.1　问题的描述　22　
2.1.2　全局耗散性分析　25　
2.1.3　数值模拟　31　
2.1.4　小结　35　
2.2　具有leakage时滞的忆阻神经网络的无源性　35　
2.2.1　问题的描述　36　
2.2.2　无源性分析　38　
2.2.3　数值模拟　45　
2.2.4　小结　49
2.3　具有比例时滞的忆阻神经网络的无源性与状态估计　51　
2.3.1　问题的描述　51　
2.3.2　无源性分析　54　
2.3.3　基于无源性的状态估计　56　
2.3.4　数值模拟　59　
2.3.5　小结　66　
参考文献　66　
第3章　忆阻神经网络的稳定性　69　
3.1　具有时变传输时滞的忆阻神经网络的全局指数稳定性　69　
3.1.1　问题的描述　69　
3.1.2　全局指数稳定性　71　
3.1.3　数值模拟　77　
3.2　Cohen-Grossberg忆阻神经网络的多稳定性　79　
3.2.1　问题的描述　79　
3.2.2　多平衡点的存在性与稳定性　81　
3.2.3　数值模拟　87　
3.3　具有时滞的忆阻神经网络的稳定性与Hopf分支　90　
3.3.1　灰色系统理论框架下的稳定性分析　91　
3.3.2　星形结构忆阻神经网络的稳定性与Hopf分支　94　
3.3.3　数值模拟　100　
参考文献　104　
第4章　忆阻神经网络的同步控制　106　
4.1　具有leakage时滞的忆阻神经网络的自适应同步　106　
4.1.1　问题的描述　107　
4.1.2　自适应同步判据　109　
4.1.3　数值模拟　113　
4.2　具有leakage时滞的忆阻神经网络的有限时间同步　115　
4.2.1　问题的描述　116　
4.2.2　有限时间同步判据　119　
4.2.3　数值模拟　121　
4.3　具有随机反馈增益波动的双向关联记忆忆阻神经网络的非脆弱同步　123　
4.3.1　问题的描述　123
4.3.2　非脆弱同步判据　127　
4.3.3　数值模拟　133　
参考文献　138　
第5章　耦合忆阻神经网络　140　
5.1　具有时滞的耦合忆阻神经网络的指数同步　140　
5.1.1　问题的描述　140　
5.1.2　指数同步分析　143　
5.1.3　数值模拟　147　
5.2　具有leakage时滞的非对称耦合忆阻神经网络的无源性　150　
5.2.1　问题的描述　151　
5.2.2　无源性分析　154　
5.2.3　数值模拟　165　
5.2.4　小结　176　
参考文献　177　
第6章　分数阶忆阻神经网络　179　
6.1　分数阶忆阻神经网络的混合投影同步　179　
6.1.1　模型的建立　180　
6.1.2　投影同步结果　183　
6.1.3　数值例子　187　
6.2　分数阶忆阻神经网络的自适应同步　190　
6.2.1　模型的建立　190　
6.2.2　自适应同步　193　
6.2.3　数值例子　197　
参考文献　203　
第7章　忆阻神经网络的应用　204　
7.1　基于自适应同步的文本信号加密　205　
7.2　基于有限时间同步的图像保密通信　208　
7.3　忆阻脉冲耦合神经网络在医学图像处理中的应用　212　
7.3.1　忆阻脉冲耦合神经网络(M-PCNN)　213　
7.3.2　M-PCNN结构　215　
7.3.3　M-PCNN在医学图像处理中的应用　219　
参考文献　222　
彩图