Python漫游数学王国：高等数学、线性代数、数理统计及运筹学

第一部分编 程 基 础

第1章Python基础/

1.1Python简介与安装/

1.2第三方开发工具VS Code/

1.3Python内置数据类型与函数/

1.3.1基本数据类型/

1.3.2列表/

1.3.3元组/

1.3.4字典/

1.3.5集合/

1.3.6函数/

1.3.7循环语句/

1.3.8分支语句/

1.4Python常用第三方库numpy/

1.4.1numpy库简介/

1.4.2numpy数组/

1.4.3numpy数学计算/

第二部分高 等 数 学

第2章函数与极限/

2.1映射与函数/

2.2数列的极限/

2.3函数的极限/

2.4无穷小与无穷大/

2.5极限运算法则/

2.6极限存在准则/

2.7无穷小的比较/

2.8函数的连续性与间断点/

2.9连续函数的运算与初等函数的连续性/

第3章导数与微分/

3.1导数的概念/

3.2函数的求导法则/

3.3高阶导数/

3.4隐函数及由参数方程所确定的函数的导数相关变化率/

第4章微分中值定理与导数的应用/

4.1微分中值定理/

4.2洛必达法则/

4.3泰勒公式/

4.4函数的单调性与曲线的凹凸性/

4.5函数的极值与最大值最小值/

4.6函数图形的描绘/

4.7方程的近似解/

第5章不定积分/

5.1不定积分的概念与性质/

5.2换元积分法/

5.3分部积分法/

5.4有理函数的积分/


Python漫游数学王国——高等数学、线性代数、数理统计及运筹学
目录




第6章定积分/

6.1定积分的概念和性质/

6.2微积分基本公式/

6.3定积分的换元法和分部积分法/

6.4反常积分/

6.5反常积分的审敛法Γ函数/

6.6极坐标系下绘图/

第7章微分方程/

7.1微分方程的基本概念/

7.2可分离变量的微分方程/

7.3齐次方程/

7.4一阶线性微分方程/

7.5可降阶的高阶微分方程/

7.6常系数齐次线性微分方程/

7.7常系数非齐次线性微分方程/

7.8欧拉方程/

7.9常系数线性微分方程组解法举例/

第8章线性代数基础/

8.1行列式/

8.2矩阵及其运算/

8.3矩阵的秩与线性方程组的解/

8.4方阵的特征值及特征向量/

第9章向量代数与空间解析几何/

9.1向量及其运算/

9.2数量积、向量积和混合积/

9.3平面及其方程/

9.4空间直线及其方程/

9.5曲面及其方程/

9.6空间曲线及其方程/

第10章多元函数微分法及其应用/

10.1偏导数/

10.2多元复合函数的求导法则/

10.3隐函数的求导公式/

10.4多元函数微分法的几何应用/

10.5方向导数与梯度/

10.6多元函数的极值及其求法/

10.7最小二乘法/

第11章重积分/

11.1二重积分的概念和性质/

11.2二重积分的计算方法/

11.3三重积分/

11.4重积分的应用/

第12章无穷级数/

12.1常数项级数的概念与性质/

12.2常数项级数的审敛法/

12.3函数展开成幂级数/

12.4傅里叶级数/

第三部分概率论与数理统计

第13章概率论的基本概念/

13.1随机实验/

13.2样本空间、随机事件/

13.3频率与概率/

13.4等可能概型（古典概型）/

13.5条件概率/

13.6独立性/

第14章随机变量及其分布/

14.1随机变量/

14.2离散型随机变量及其分布律/

14.2.101分布/

14.2.2二项分布/

14.2.3泊松分布/

14.3随机变量的分布函数/

14.3.101分布的分布函数/

14.3.2二项分布/

14.3.3泊松分布/

14.4连续型随机变量及其概率密度/

14.4.1均匀分布/

14.4.2指数分布/

14.4.3正态分布/

14.5随机变量的函数分布/

第15章多维随机变量及其分布/

15.1二维随机变量/

15.2边缘分布/

15.3条件分布/

15.4相互独立的随机变量/

15.5两个随机变量的函数分布/

第16章随机变量的数字特征/

16.1数学期望/

16.2方差/

16.3协方差及相关系数/

16.4协方差矩阵/

第17章大数定律及中心极限定理/

17.1大数定律/

17.2中心极限定理/

第18章样本及抽样分布/

18.1随机样本/

18.1.1Series/

18.1.2DataFrame/

18.2直方图和箱线图/

18.3抽样分布/

18.3.1χ2分布/

18.3.2t分布/

18.3.3F分布/

18.3.4正态总体样本均值与样本方差的分布/

第19章参数估计/

19.1点估计/

19.1.1矩估计法/

19.1.2最大似然估计法/

19.2基于截尾样本的最大似然估计/

19.3估计量的评选标准/

19.4区间估计/

19.5正态总体均值与方差的区间估计/

19.5.1单个总体N(μ,σ2)的情况/

19.5.2两个总体N(μ1,σ21)和N(μ2,σ22)的情况/

19.601分布参数的区间估计/

19.7单侧置信区间/

第20章假设检验/

20.1假设检验方法/

20.2正态总体均值的假设检验/

20.2.1单个总体N(μ,σ2)均值μ的检验/

20.2.2两个正态总体均值差的检验/

20.2.3基于成对数据的检验/

20.3正态总体方差的假设检验/

20.3.1单个正态总体的情况/

20.3.2两个正态总体的情况/

20.4置信区间与假设检验之间的关系/

20.5样本容量的选取/

20.6分布拟合检验/

20.6.1单个分布的χ2拟合检验法/

20.6.2分布族的χ2拟合检验/

20.7秩和检验/

20.8假设检验问题的p值法/

第21章方差分析及回归分析/

21.1单因素方差分析/

21.2双因素方差分析/

21.3一元线性回归/

21.4多元线性回归/

第四部分运筹学

第22章线性规划与单纯形法/

第23章对偶理论和灵敏度分析/

第24章运输问题/

第25章线性目标规划/

第26章整数线性规划/

第27章无约束问题/

第28章约束极值问题/

第29章动态规划的基本方法/

第30章动态规划应用举例/

第31章图与网络优化/

第32章网络计划/

第33章排队论/

参考文献/