谱方法基本原理及其在热辐射中的应用

目录
丛书序
前言
第1章 谱方法的基本原理
1.1 谱方法的基本概念 001
1.1.1 谱方法的基函数 001
1.1.2 谱方法的展开系数 002
1.2 配置点谱方法 003
1.2.1 Fourier配置点谱方法 003
1.2.2 Chebyshev配置点谱方法 010
1.2.3 任意计算区间的配置点谱方法 024
1.3 谱方法的求解方法 025
1.3.1 矩阵对角化法 026
1.3.2 三维Schur分解法 028
1.3.3 三维Schur分解法在热辐射中的应用 031
1.4 谱方法的特点及其在热辐射中的研究现状 034
1.4.1 谱方法的特点 034
1.4.2 谱方法在热辐射中的研究现状 034
参考文献 035
第2章 高温介质热辐射的基本原理
2.1 高温辐射介质 038
2.2 辐射介质的吸收、散射、发射 039
2.2.1 吸收 039
2.2.2 散射 040
2.2.3 发射 041
2.3 辐射传递方程 041
2.3.1 辐射传递方程的微积分形式及边界条件 042
2.3.2 均匀介质中辐射传递方程的分量形式 045
参考文献 048
第3章 基于谱方法的直角坐标系下高温介质热辐射分析
3.1 直角坐标系下辐射换热问题的CSM求解 050
3.1.1 直角坐标系下辐射换热问题的控制方程 051
3.1.2 辐射传递方程的CSM离散及其边界条件的引入 052
3.1.3 计算结果的分析与讨论 055
3.2 直角坐标系下辐射与导热耦合换热问题的CSM求解 071
3.2.1 直角坐标系下辐射与导热耦合换热的控制方程 071
3.2.2 控制方程的离散及线性化处理 073
3.2.3 CSM求解直角坐标系下辐射与导热耦合换热问题的求解步骤 074
3.2.4 算例分析与讨论 075
参考文献 082
第4章 基于谱方法的圆柱坐标系下高温介质热辐射分析
4.1 圆柱坐标系下热辐射传递方程 084
4.2 配置点谱方法求解圆柱坐标系下辐射传递方程 085
4.3 辐射传递方程数值精度的影响因素 086
4.3.1 辐射传递方程表达形式的影响 086
4.3.2 离散网格分辨率的影响 091
4.3.3 径向网格节点类型的影响 095
4.3.4 网格映射的影响 098
4.3.5 极向变量形式的影响 100
4.4 不同求解方案对圆柱坐标系下辐射传递方程求解性能分析 101
4.4.1 离散坐标法 101
4.4.2 配置点谱方法 103
4.4.3 配置点谱离散坐标法 105
4.4.4 结果分析与讨论 108
参考文献 125
第5章 基于间断谱元法的非均匀介质内高温热辐射分析
5.1 直角坐标系下非均匀介质辐射传递方程 128
5.2 基于间断谱元法的离散求解过程 129
5.2.1 辐射传递方程的离散 129
5.2.2 间断谱元法的实施过程 133
5.2.3 求解扫描过程 135
5.2.4 边界条件施加及求解过程 136
5.3 结果分析与讨论 136
5.3.1 一维平行平板内非均匀介质热辐射分析 136
5.3.2 二维矩形区域内非均匀介质热辐射分析 144
5.3.3 三维区域内非均匀介质的热辐射分析 149
参考文献 153
主要符号表 155
附录A 方程（48）中系数矩阵A的元素表达式 159
附录B 方程（451）中系数矩阵A的元素表达式 161