数学书之补遗

目录
著者的话
第1章 希腊篇 1
1.1 古希腊数学简介 1
1.2 科学之祖——Thales of Miletus， Θαλη*o Mιλησιo 2
1.3 数学之父——Pythagoras of Samos， Πυ*αγo*α*o Σαμιo 4
1.3.1 Pythagoras 4
1.3.2 完美数和亲和数 6
1.3.3 Pythagoras定理与 8
1.3.4 Pythagoras奖 10
1.4 辩证法发明人——Zeno of Elea， Zηνων o Eλεα 10
1.4.1 Zeno与Zeno悖论 10
1.4.2 对Zeno悖论的评价 11
1.5 近代极限先驱——Antiphon the Sophist， Aντιφων 13
1.6 原子论奠基人——Democritus of Abdera， Δημoκ*ιτo. o Aβδη*α 14
1.7 哲学之父——Plato of Athens， Πλατων o A*ηνα 15
1.7.1 Plato 15
1.7.2 Socrates 与 Plato 16
1.8 神明似的人——Eudoxus of Knidus， Eυδoξo*o Kνιδιo 17
1.9 哲学之父——Aristotle， A*ιστoτελη 19
1.10 几何学之父——Euclid of Alexandria， Eυκλειδη* o Aλεξανδια 19
1.10.1 Euclid 19
1.10.2 Elements 21
1.11 数学之神——Archimedes of Syracuse， A.χιμηδη*o Συ*ακoσαι 25
1.11.1 Archimedes 25
1.11.2 Archimedes 逸事 28
1.12 大几何学家——Apollonius of Perga， Aπoλλωνιo*o Πε*γαιo 29
1.13 Zenodorus， Zηνoδω*o 32
1.14 Heron of Alexandria， H.ων o Aλεξανδια 34
1.15 Nicomachus of Gerasa， Nικoμαχo*o Γε*ασα 34
1.16 “地理学之父”——Claudius Ptolemy， Kλαυδιo*Πτoλεμαιo 35
1.16.1 C. Ptolemy 35
1.16.2 关于三角学的一些注记 36
1.17 代数学之父——Diophantus of Alexandria， Διoφαντ o*o Aλεξανδια 37
1.18 古希腊最后一位伟大的几何学家——Pappus of Alexandria， Παππo*o Aλεξανδια 38
1.19 第一位女数学家——Hypatia of Alexandria， Y πατια o Aλεξανδια 40
1.20 Constantin Carathéodory， Kωνσταντ ινo* Kα*α*εoδω*η 41
第2章 中国篇 44
2.1 中国古代数学简介 44
2.2 赵爽 48
2.3 中国数学史上的Newton——刘徽 48
2.3.1 刘徽 48
2.3.2 九章算术 51
2.4 圆周率之父——祖冲之 53
2.4.1 祖冲之 53
2.4.2 π 55
2.5 “宋元数学四大家” 之一——李冶 61
2.5.1 李冶 61
2.5.2 天元术 62
2.6 “宋元数学四大家” 之一——秦九韶 65
2.6.1 普州“三秦” 祖孙三代三进士 65
2.6.2 《数书九章》 66
2.7 “宋元数学四大家” 之一——杨辉 68
2.7.1 杨辉 68
2.7.2 杨辉三角形 70
2.7.3 杨辉纵横图 71
2.8 中世纪世界最伟大的数学家——朱世杰 72
2.9 中西文化交流先驱之一——徐光启 75
2.10 近代科学术语之父——李善兰 76
2.10.1 李善兰 76
2.10.2 李善兰的研究工作 79
2.10.3 李善兰的翻译工作 80
2.11 中国近代著名数学教育家——华蘅芳 82
2.11.1 华蘅芳 82
2.11.2 华蘅芳著作 82
2.11.3 华蘅芳译著 83
2.12 中国现代数学之父——华罗庚 84
2.12.1 华罗庚 84
2.12.2 华罗庚数学奖 86
2.13 20 世纪最伟大的几何学家之一——陈省身 86
2.13.1 陈省身 86
2.13.2 创建美国国家数学科学研究所和南开数学研究所 90
2.13.3 陈省身数学奖 90
2.13.4 陈省身奖 91
2.14 吴文俊 91
2.15 陈景润 92
第3章 意大利篇 96
3.1 意大利数学简介 96
3.2 中世纪最有智慧的西方数学家——Leonardo Bigollo Pisano， Fibonacci 98
3.2.1 Fibonacci 98
3.2.2 Fibonacci 序列 99
3.2.3 《Fibonacci 季刊》 101
3.3 Scipione del Ferro 101
3.4 Nocolò Fontana， Tartaglia 101
3.5 文艺复兴时期百科全书式的学者——Girolamo Cardano/Hieronymus Cardanus 103
3.6 近代科学之父——Galileo Galilei 105
3.6.1 Galileo 105
3.6.2 Galileo冤案与平反 108
3.7 Bonaventura Francesco Cavalieri 111
3.8 Evangelista Torricelli 112
3.9 数理逻辑之父——Giuseppe Peano 114
第4章 法国篇 118
4.1 法国数学简介 118
4.2 Nicole Oresme 119
4.3 代数学之父——Fran.ois Viète/Franciscus Vieta 121
4.4 声学之父——Marin Mersenne/Marin Mersennus/le Père Mersenne 123
4.4.1 M. Mersenne 123
4.4.2 Mersenne 素数 124
4.5 近代科学始祖——René Descartes 128
4.5.1 R. Descartes 128
4.5.2 解析几何的创立 129
4.5.3 数学的故事 131
4.6 业余数学家之王——Pierre de Fermat 132
4.6.1 de Fermat 132
4.6.2 Fermat 大定理 134
4.6.3 Fermat 奖 137
4.7 Blaise Pascal 138
4.8 Michel Rolle 139
4.9 Guillaume Fran.ois Antoine Marquis de l’H.pital 140
4.10 新Thales—Alexis Claude Clairaut 141
4.11 Fourier 级数的奠基人—Jean Le Rond d’Alembert 143
4.12 Alexandre Théophile Vandermonde 145
4.13 数学界的金字塔——Joseph-Louis Comte de Lagrange 146
4.13.1 de Lagrange 146
4.13.2 Lagrange 奖 150
4.14 微分几何学之父——Gaspard Monge Comte de Péluse 151
4.14.1 G. Monge 151
4.14.2 画法几何 152
4.15 法国的 Newton——Pierre-Simon， Marquis de Laplace 154
4.16 Adrien-Marie Legendre 156
4.17 Comte Lazare Nicolas Marguérite de Carnot 159
4.18 Fourier 级数的奠基人——Jean Baptiste Joseph Baron de Fourier 160
4.19 Baron Siméon Denis de Poisson 162
4.20 光辉的分析学家——Baron Augustin Louis de Cauchy 164
4.21 Joseph Liouville 168
4.22 数学奇才——évariste Galois 171
4.22.1 é. Galois 171
4.22.2 Galois 群论 172
4.23 Charles Hermite 175
4.24 Jean Gaston Darboux 177
4.25 最后一个数学全才——Jules Henri Poincaré 178
4.25.1 J. Poincaré 178
4.25.2 Poincaré 奖 184
4.26 法国函数论学派创建人之一——Félix Edouard Justin émile Borel 185
4.27 法国函数论学派创建人之一——Henri Léon Lebesgue 187
4.27.1 H. Lebesgue 187
4.27.2 Lebesgue测度与积分 188
4.28 Bourbaki学派 192
第5章 英国和爱尔兰篇 198
5.1 英国数学简介 198
5.2 对数的发明者——Sir John Napier of Merchiston 199
5.3 John Wallis 200
5.4 Isaac Barrow 202
5.5 James Gregory 204
5.6 有史以来最伟大的科学家——Sir Isaac Newton 205
5.6.1 Sir Newton 205
5.6.2 创立微积分学 206
5.6.3 无穷小是 0 吗? 209
5.7 有限差分理论的奠基人——Brook Taylor 211
5.8 Sir James Stirling 212
5.9 18世纪英国最具有影响的数学家之一——Colin Maclaurin 213
5.10 Bayes统计的创立者——Thomas Bayes 215
5.11 剑桥学派奠基人——George Green 215
5.12 四元数理论建立者——Sir William Rowan Hamilton 217
5.13 数理逻辑奠基人——Augustus de Morgan 219