抽象调和分析教程（第2版）

　　《抽象调和分析教程》是一部学习群上调和分析的经典教材，以简明易懂的方式讲授群上傅里叶分析与酉表示理论。抽象理论是研究具体案例的升华，并提供一个统一的框架。作为经典傅里叶分析的推广，抽象调和分析理论为不少现代分析奠定了基础。本书中不仅讲述抽象理论，也精心挑选了一些具体例子，用这些示例来阐明结果并显示抽象理论适用之广度。在简要回顾了Banach代数理论和谱理论的相关内容后，本书着重讲授局部紧群、Haar测度和酉表示的基本结论，包括Gelfand-Raikov存在性定理。作者用两章的篇幅分析了阿贝尔群和紧群，然后探讨了诱导表示，包括非本原性定理（Imprimitivity Theorem）及其应用。本书最后对非紧非阿贝尔群的表示论也做了一些讨论。在第2版中新增了冯·诺伊曼代数介绍、马克·卡克（Mark Kac）关于维纳定理的受限形式的简单证明、利用四元数解释SU（2）和SO（3）之间的关系以及讨论离散海森堡群及其中心商的表示等。本书可供高等院校数学专业本科生与研究生学习和参考。

　　杰拉德·福兰德（Gerald B. Folland），美国数学家，华盛顿大学教授。他本科毕业于哈佛大学，博士毕业于普林斯顿大学。早年师从两位美国科学院院士约瑟夫·科恩（Joseph J. Kohn）和埃利亚斯·施泰因（Elias M. Stein）学习，在调和分析、复分析、微分方程等领域都有着杰出的贡献。他是美国数学会的杰出会士（AMS Fellow）。他的著作《实分析》、《抽象调和分析教程》、《相空间中的分析》等一直是国内外数学专业以及相关专业研究生的重要参考书籍。