目录
一、数,科学的语言 1
1. 数的历史 / 1
2. 数的趣味 / 14
3. 数的文化 / 25
二、 形,数的伴侣 42
1. 形的魅力 / 42
2. 形的奥妙 / 54
3. 对称是一个广阔的主题 / 61
三、数与形,相得益彰 67
1. 用图形诠释数 / 67
2. 河图、洛书及其他 / 74
3. 数与图的剖分 / 80
4. 图形表现的另类多与少 / 90
四、曲线,大自然的写真 96
1. 奇妙的曲线 / 96
2. 怪异曲线引出的数学分支——分形 / 109
五、抽象,数学的灵魂 117
1. 简洁是数学抽象的表现形式 / 117
2. 令人惊讶的抽象 / 120
3. 数学的本质是抽象 / 123
4. 变换是数学抽象的一种升华 / 136
5. 抽象使数学家添上了隐形的翅膀 / 141
6. 数学中的猜想 / 151
六、无穷,艰难的旅程 160
1. 无穷之旅 / 160
2. 数学中的有限 / 172
3. 用有限来表现无限 / 179
4. 由无穷产生的有限 / 190
5. 无穷的大小与集合论的产生 / 195
6. 无穷带来的麻烦与机会 / 198