本书围绕物质点法的算法改进及其工程应用的扩展两个方面展开论述。在算法改进方面，首先，基于粒子子域积分代替物质点积分，提出粒子子域积分物质点法，消除物质点法的积分误差，提高计算精度和计算收敛性；其次，基于B样条基函数代替物质点法的线性插值函数，发展和提出了B样条物质点法，并对B样条物质点的计算精度、计算收敛性和计算效率等方面进行了系统研究；最后，分别基于截断层次B样条、局部加密B样条和桥域法，提出了B样条物质点法的背景网格局部细化算法，通过具体算例验证算法的有效性。在工程应用方面，一是将蒙特卡洛模拟和物质点法相耦合，发展和提出了随机物质点法，并对土质滑坡问题进行了定量风险评估；二是基于人工状态方程，发展和提出了弱可压物质点法，并应用于求解牛顿、非牛顿流体的流动问题以及流固耦合问题。
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