平面问题的时域边界元法

1 绪论
1．1 边界元法的背景和意义
1．2 边界元法的发展历史
1．3 国内边界元的研究简况
1．4 时域边界元法的研究现状及发展动态
1．4．1 弹性动力学时域边界元法
1．4．2 弹塑性问题边界元法
参考文献
2 边界元法理论基础
2．1 弹性动力学基本方程与边界条件
2．1．1 基本概念
2．1．2 弹性动力学空间问题
2．1．3 弹性动力学平面问题
2．2 指标符号表示的基本方程与边界条件
2．2．1 指标符号与求和约定
2．2．2 弹性动力学问题的指标表示
2．2．3 积分关系式
2．3 弹性动力学问题的基本解
2．3．1 两种奇异型广义函数
2．3．2 弹性动力学问题的基本解
2．4 微分方程的弱形式
2．5 加权余量法的概念
2．5．1 子域法
2．5．2 配点法
2．5．3 矩量法
2．5．4 最小二乘法
2．5．5 最小二乘配点法
2．5．6 伽辽金法
参考文献
3 弹性动力学问题的时域边界元法
3．1 边界积分方程的建立
3．1．1 采用加权余量法推导
3．1．2 根据功的互等定理推导
3．2 边界积分方程的数值离散
3．2．1 时-空间域内单元类型与选择方法
3．2．2 时间域的离散
3．2．3 空间域的离散
3．2．4 边界积分方程的离散
3．3 基于线性元的单元系数计算
3．3．1 引言
3．3．2 奇异性的类型
3．3．3 单元影响系数求解
3．4 系数矩阵的组装与方程求解
3．4．1 影响系数矩阵的组装
3．4．2 方程求解
3．5 非节点位移与应力计算
3．5．1 非节点位移求解
3．5．2 非节点应力求解
3．6 计算简例
3．6．1 一维杆
3．6．2 两端固结梁
3．6．3 无限域孔洞
参考文献
4 弹塑性动力学问题的时域边界元法
4．1 边界积分方程的建立
4．1．1 位移边界积分方程
4．1．2 应力边界积分方程
4．1．3 边界点应力计算公式
4．2 边界积分方程的数值离散
4．2．1 时-空间域内单元类型
4．2．2 时-空间域的离散
4．2．3 边界积分方程的离散
4．3 基于线性元的单元系数计算
4．3．1 空间奇异单元介绍
4．3．2 单元影响系数的求解
4．4 系数矩阵的组装与方程求解
4．4．1 影响系数矩阵的组装
4．4．2 弹塑性本构关系
4．4．3 方程求解
4．5 非节点位移与应力计算
4．6 计算简例
4．6．1 一维杆
4．6．2 两端固结梁
4．6．3 无限域孔洞
参考文献