科学研究中的数学和统计学基础

第一章 高等数学
一、数列
二、多项式求值
三、微分
四、积分
五、极值函数
六、泰勒级数展开
七、多项式插值
八、求根
九、高等数学应用举例
第二章 线性代数
第一节 向量和矩阵
第二节 其他坐标系中的矢量表示
第三节 R语言基本行操作
第四节 矩阵分解
一、LU分解
二、Cholesky分解
三、QR分解
四、奇异值分解
五、迭代方法
第三章 概率论
一、集合
二、概率
三、条件概率
四、随机变量
五、常见离散分布
六、连续概率
七、条件分布、期望和方差
八、极限
九、其他
第四章 统计学
第一节 统计学基础
一、频率和比例
二、双变量数据
三、假设检验
四、R中的标准分布
第二节 统计学进阶
一、百分位数的分布自由检验
二、参数估计
三、Delta方法
四、评估置信区间：长度和覆盖概率
五、Bootstrap置信区间
六、信息和最大似然估计
七、评估假设检验：检验量和功效
八、似然比检验
九、分类数据的卡方检验
第五章 数量遗传学简介
第一节 数量遗传学基础
一、无穷小模型
二、遗传模型
三、应用举例
第二节 基因频率变化
一、常染色体基因和基因型频率计算
二、性连锁基因
第六章 基因频率的变化
第一节 遗传漂移
第二节 突变
第三节 迁移
第四节 选择
第五节 有效群体含量
第六节 小群体
一、基因频率变化的原因
二、理想群体
三、基因频率的变化
第七章 表型值和变异的剖分
一、基因座基因型变异的分解
二、上位方差
三、遗传力
四、加性和显性关系的系数
五、遗传相关估计
六、复杂数据结构方差组分的估计和加性值的预测
七、动物模型进行REML估计
八、通过BLUP预测加性值
九、BLUP预测和BLUE估计示例
十、使用具有遗传标记的分子共同祖先
十一、常见方差组分估计方法
参考文献