颗粒流介尺度分析与连续化模拟

第1章  绪论  1
  1.1  研究问题与意义  2
  1.2  研究现状  3
1.2.1  与颗粒流态相关的理论基础  3
1.2.2  颗粒材料介观结构  8
1.2.3  颗粒介质模拟方法  15
  1.3  主要研究内容  18
第2章  颗粒流介尺度分析  19
  2.1  离散元算法与流动模型的构建  20
      2.1.1  运动控制与接触本构  20
      2.1.2  流动模型的构建  22
      2.1.3  数值模型验证  24
  2.2  不同流态下动力学参数对比  28
      2.2.1  力链网络  28
      2.2.2  速度分布  30
      2.2.3  能量特性  31
  2.3  特定流态下剪切过程结构量的时空演化  34
      2.3.1  剖分格式与研究过程  34
      2.3.2  拓扑与几何结构量  37
      2.3.3  多边对称结构量  40
      2.3.4  结构单元概念的提出  44
  2.4  本章小结  46
第3章  物质点法算法核心  47
  3.1  控制方程  48
  3.2  广义插值物质点法  50
      3.2.1  离散格式  51
      3.2.2  数值噪声  53
      3.2.3  权函数的构建  55
  3.3  接触算法  56
      3.3.1  基本原理  56
      3.3.2  算法改进  58
      3.3.3  接触算例与分析  59
  3.4  物质点信息更新  60
      3.4.1  位移与动量更新  60
      3.4.2  应变与应力更新  63
      3.4.3  求解流程  63
  3.5  本章小结  67
第4章  物质点法在单相颗粒介质中的应用  68
  4.1  物质点法模拟黏质边坡滑动与颗粒介质流动  68
      4.1.1  本构关系  68
      4.1.2  黏质边坡滑动  70
      4.1.3  无黏颗粒流动  72
  4.2  物质点法与块体离散元法模拟颗粒冲击  74
      4.2.1  颗粒冲击木块的物理模型与物质点法模拟结果  75
      4.2.2  可变形块体离散元法  77
      4.2.3  块体离散元法接触算法的验证  79
      4.2.4  块体离散元法与物质点法耦合模拟冲击问题  82
  4.3  物质点法与颗粒离散元法多尺度建模  84
      4.3.1  基本框架  86
      4.3.2  多尺度建模关键点  87
      4.3.3  沙堆倒塌算例  90
      4.3.4  物质点法与离散元法多尺度建模方法的讨论  92
  4.4  本章小结  94
第5章  物质点法在两相颗粒介质中的应用  95
  5.1  多孔介质理论  95
      5.1.1  基本概念  95
      5.1.2  控制方程  99
  5.2  等温过程下两相物质点法理论  102
      5.2.1  基本假定与符号约定  103
      5.2.2  控制方程  104
      5.2.3  空间离散格式  105
      5.2.4  时间迭代格式  106
      5.2.5  主要物理量更新格式  108
      5.2.6  编程步骤  110
      5.2.7  一维固结理论验证  111
  5.3  饱和沙堆滑动的物理实验  113
  5.4  饱和沙堆滑动的模拟结果  115
  5.5  本章小结  119
第6章  结论与展望  120
参考文献  123
附录 A  自由基剖分平面证明与性质  137
附录 B  两相物质点法空间离散格式的推导  140
致谢  144