复变函数

前言
1 复数与复变函数
§1.1 复数及其几何表示
§1.2 复数的乘幂与方根
§1.3 复平面上的点集与区域
§1.4 复变函数
§1.5 复变函数的极限与连续性
习题1
2 解析函数
§2.1 解析函数的概念
§2.2 解析函数的充要条件
§2.3 初等函数
习题2
3 复变函数的积分
§3.1 复变函数积分的概念
§3.2 柯西-古萨基本定理
§3.3 复合闭路定理
§3.4 原函数与不定积分
§3.5 柯西积分公式
§3.6 解析函数的高阶导数
§3.7 解析函数与调和函数的关系
习题3
4 级数
§4.1 复数项级数
§4.2 幂级数
§4.3 泰勒级数
§4.4 洛朗级数
习题4
5 留数
§5.1 孤立奇点
§5.2 留数
§5.3 留数在定积分计算中的应用
习题5
6 共形映射
§6.1 共形映射的概念
§6.2 分式线性映射
§6.3 唯一决定分式线性映射的条件
§6.4 几个初等函数所构成的映射
习题6
附录A 教材第1章例题 Matlab实现
附录B 教材第2章例题 Matlab实现
附录C 教材第3章例题 Matlab实现
附录D 教材第4章例题 Matlab实现
附录E 教材第5章例题 Matlab实现
习题答案与提示
参考文献