MATLAB数学建模方法与应用

第1章MATLAB数组运算
1．1MATLAB工作界面布局
1．2变量的定义与数据类型
1．2．1变量的定义与赋值
1．2．2MATLAB中的常量
1．2．3MATLAB中的关键字
1．2．4数据类型
1．2．5数据输出格式
1．3常用函数
1．4数组的定义
1．4．1向量的定义
1．4．2矩阵的定义
1．4．3特殊矩阵
1．4．4高维数组
1．4．5访问数组元素
1．4．6定义元胞数组
1．4．7定义结构体数组
1．4．8定义数据集数组
1．4．9定义表格型数组
1．4．10几种数组的转换
1．5矩阵运算
1．5．1矩阵的算术运算
1．5．2矩阵的关系运算
1．5．3矩阵的逻辑运算
1．5．4矩阵的其他常用运算
第2章MATLAB程序设计
2．1MATLAB语言的流程结构
2．1．1条件控制结构
2．1．2循环结构
2．1．3trycatch试探结构
2．1．4break、continue、return和
pause函数
2．2编写自己的MATLAB程序
2．2．1脚本文件
2．2．2函数文件
2．2．3匿名函数
2．2．4子函数与嵌套函数
2．2．5函数的递归调用
2．2．6MATLAB常用快捷键和快捷
命令
第3章MATLAB数据管理
3．1利用数据导入向导导入数据
3．1．1利用数据导入向导导入TXT
文件
3．1．2利用数据导入向导导入Excel
文件
3．2调用函数读取外部数据
3．2．1调用readmatrix函数读
取TXT数据文件
3．2．2调用textscan函数读取
TXT数据文件
3．2．3调用fgetl和sscanf函数读
取TXT数据文件
3．2．4调用xlsread函数读取
Excel数据文件
3．2．5调用readtable函数创建
数据表
3．3把数据写入文件
3．3．1调用save函数保存计算
结果
3．3．2调用xlswrite函数把数据
写入Excel文件
第4章MATLAB绘图与可视化
4．1交互式绘图
4．1．1可视化绘图工具
4．1．2交互式绘图案例
4．1．3交互式编辑图形
4．1．4生成绘图代码
4．2图形对象与图形对象句柄
4．2．1句柄式图形对象
4．2．2获取图形对象属性名称
和属性值
4．2．3设置图形对象属性值
4．3常用绘图函数及其应用
4．3．1线图与散点图
4．3．2曲面、多边形及体(场)
数据可视化
4．3．3数据分布图
4．4图形的修饰与美化
4．4．1图形修饰与美化的常用
函数
4．4．2二维图形的修饰与美化
4．4．3三维图形的修饰与美化
4．5基于函数句柄绘图
4．6图形的复制和输出
4．7制作GIF格式动画
第5章MATLAB符号计算
5．1符号对象和符号表达式
5．1．1创建符号对象
5．1．2符号变量取值域的限定
5．1．3创建符号表达式
5．1．4符号表达式的常用运算
5．1．5符号运算中的转换操作
5．1．6符号函数绘图
5．2符号微积分
5．2．1极限、导数和级数的符号
计算
5．2．2符号积分计算
5．3符号方程求解
5．3．1符号代数方程求解
5．3．2符号常微分方程求解
5．4建模案例选讲——药物中毒的
施救方案
5．4．1问题描述
5．4．2问题分析
5．4．3模型假设与符号约定
5．4．4模型建立
5．4．5模型求解
5．4．6结果与分析
5．4．7施救方案
第6章MATLAB数值计算
6．1微积分问题的数值解
6．1．1离散数据求差分及
导数
6．1．2离散数据求积分
6．1．3一元或多元函数的数值
积分
6．2代数方程与方程组的数值解
6．3常微分方程与方程组的数
值解
6．3．1初值问题求解
6．3．2延迟微分方程(DDE)
求解
6．3．3边值问题求解
6．4偏微分方程与方程组的数
值解
6．4．1偏微分方程的基本概念
6．4．2有限差分法
6．4．3偏微分方程求解函数
6．4．4双曲型偏微分方程求解
实例
6．4．5抛物型偏微分方程求解
实例
6．4．6椭圆型偏微分方程求解
实例
6．4．7pdepe函数应用实例
6．4．8偏微分方程可视化求解
工具
6．5建模案例选讲
6．5．1球场灯光照明问题
6．5．2传染病模型
6．5．3冰镇西瓜问题
第7章多项式与插值拟合
7．1多项式拟合
7．1．1多项式拟合的数学模型
7．1．2多项式拟合的MATLAB
实现
7．1．3多项式拟合案例
7．2插值问题的数学描述
7．2．1什么是插值
7．2．2一维插值问题的数学
描述
7．2．3二维插值问题的数学
描述
7．2．4三次样条插值的数学
描述
7．3MATLAB常用插值函数
7．4插值拟合案例
7．4．1一维插值
7．4．2二维插值
7．4．3高维插值
7．5建模案例选讲
7．5．1声呐定位问题
7．5．2土地面积测量问题
第8章常用优化建模方法与MATLAB
求解
8．1求解最优化问题的MATLAB
函数
8．2线性规划和混合整数线性
规划
8．2．1线性规划和混合整数线
性规划的标准型
8．2．2linprog和intlinprog函数
的用法
8．2．3线性规划和混合整数线
性规划的案例
8．3非线性规划
8．3．1无约束的非线性规划
8．3．2有约束的非线性规划
8．4多目标规划
8．4．1最大最小问题
8．4．2多目标达到问题
8．5图与网络优化
8．5．1图与网络的基本概念
8．5．2图的矩阵表示
8．5．3最小生成树
8．5．4最短路
8．5．5最大流
8．6常用智能优化算法
8．6．1遗传算法
8．6．2模拟退火算法
8．6．3粒子群算法
8．6．4蚁群算法
8．7建模案例选讲
8．7．1东方服装集团童衣配送
问题
8．7．2手机基站定位问题
第9章常用统计建模方法与MATLAB
求解
9．1描述性统计量和统计图
9．1．1描述性统计量
9．1．2统计图
9．2参数估计
9．2．1常见分布的参数估计
9．2．2自定义分布的参数估计
9．3正态总体参数的假设检验
9．3．1总体标准差已知时的单个正
态总体均值的U检验
9．3．2总体标准差未知时的单个正
态总体均值的t检验
9．3．3总体标准差未知时的两个正态
总体均值的比较t检验
9．3．4总体均值未知时的单个正
态总体方差的χ2检验
9．3．5总体均值未知时的两个正态总
体方差的比较F检验
9．4常用非参数检验
9．4．1游程检验
9．4．2符号检验
9．4．3Wilcoxon符号秩检验
9．4．4MannWhitney秩和
检验
9．4．5分布的拟合与检验
9．4．6列联表检验
9．5方差分析
9．5．1单因素方差分析
9．5．2双因素方差分析
9．5．3方差分析的MATLAB
实现
9．6回归分析
9．6．1一元线性回归
9．6．2多元线性回归
9．6．3非线性回归
9．6．4回归分析案例及MATLAB
实现
9．7聚类分析
9．7．1距离和相似系数
9．7．2系统聚类法
9．7．3K均值聚类法
9．7．4聚类分析的MATLAB
函数
9．7．5Q型聚类分析案例
9．7．6R型聚类分析案例
9．8判别分析
9．8．1距离判别
9．8．2贝叶斯判别
9．8．3判别分析的MATLAB
函数
9．8．4判别分析案例
9．9主成分分析
9．9．1主成分分析的几何意义
9．9．2总体的主成分
9．9．3样本的主成分
9．9．4主成分分析的MATLAB
函数
9．9．5主成分分析案例
第10章人工神经网络方法
10．1人工神经元模型
10．2神经网络的网络结构
10．3神经网络的学习方式与BP
算法
10．3．1学习方式
10．3．2BP算法
10．4MATLAB神经网络工具箱
常用函数
10．5基于BP网络的数据拟合
10．5．1模型建立
10．5．2模型求解
10．6基于SOM网络的聚类
分析
10．6．1SOM网络的结构
10．6．2自组织特征映射学习
算法
10．6．3主要城市气温模式分类
研究
10．7基于BP网络的神经元形态
分类与识别
10．7．1问题重述
10．7．2问题分析
10．7．3模型建立
10．7．4模型求解
10．8建模案例选讲——谵妄的
诊断
10．8．1问题描述
10．8．2利用聚类分析进行
数据探索
10．8．3谵妄的诊断
第11章排队论方法
11．1排队论的基本概念
11．1．1排队系统的组成
11．1．2排队系统的运行
指标
11．1．3排队系统的状态及
概率
11．2排队系统的概率分布
11．2．1泊松流与泊松分布
11．2．2负指数分布
11．2．3爱尔朗分布
11．3排队模型的标准形式
11．4单服务台的排队模型
11．4．1标准型： M/M/1
11．4．2系统容量有限： M/M/1/
N/∞
11．4．3顾客源有限： M/M/1/
∞/m
11．4．4服务时间服从任意分布： 
M/G/1
11．5多服务台的排队模型
11．5．1标准型： M/M/c
11．5．2系统容量有限： M/M/c/
N/∞
11．5．3顾客源有限： M/M/c/
∞/m
11．6常见排队模型的MATLAB
求解
11．6．1编写常见排队模型的
通用求解函数
11．6．2常见排队模型的求解
案例
11．7排队模型的随机模拟
11．7．1随机模拟的原理
11．7．2随机模拟的步骤
11．7．3随机模拟的程序实现
11．8建模案例选讲——超市收银
台支付方式的优化模型
11．8．1问题描述
11．8．2问题分析
11．8．3模型假设与符号说明
11．8．4模型建立
11．8．5模型求解代码
第12章多指标综合评价方法
12．1层次分析法
12．1．1层次分析法的原理与
步骤
12．1．2建立层次结构模型
12．1．3构造判断矩阵
12．1．4层次单排序与一致性
检验
12．1．5层次总排序与决策
12．2模糊综合评价法
12．2．1模糊综合评价的原理与
步骤
12．2．2常用的模糊算子
12．2．3一级模糊综合评价
12．2．4多级模糊综合评价
12．3建模案例选讲——公务员
招聘问题
12．3．1问题描述
12．3．2问题分析
12．3．3模型假设
12．3．4模型建立
12．3．5模型求解代码
第13章MATLAB图像处理基础
13．1图像的基本类型
13．1．1索引图像
13．1．2真彩图像
13．1．3灰度图像
13．1．4二值图像
13．1．5图像类型的转换
13．2图像的读写与显示
13．3图像的几何变换与增强
13．3．1图像缩放
13．3．2图像旋转
13．3．3对比度增强
13．3．4直方图均衡
13．4图像去噪
13．4．1锐化滤波
13．4．2中值滤波
13．4．3傅里叶变换低通
滤波
13．5图像分割与区域分析
13．5．1阈值分割
13．5．2自适应阈值分割
13．5．3指定灰度值范围进行
图像分割
13．5．4手动选取感兴趣区域
13．5．5边缘检测
13．5．6区域分析
13．6建模案例选讲——基于图像
资料的数据重建与拟合
13．6．1案例描述
13．6．2重建图像数据
13．6．3曲线拟合
第14章Simulink建模与仿真
14．1Simulink简介
14．1．1何为Simulink
14．1．2Simulink的启动
14．1．3Simulink的模块库
14．2Simulink动态系统建模与
仿真
14．2．1我的第一个Simulink
模型
14．2．2用Simulink模型解
方程
14．3建模案例选讲——猫追老鼠
的Simulink动画仿真
14．3．1问题描述
14．3．2建立数学模型
14．3．3建立Simulink模型
14．3．4设置模型求解参数
14．3．5编写动画模拟的
SFunction
14．3．6模型求解与实时仿真
14．3．7总结
第15章全国大学生数学建模竞赛
真题解析
15．1储油罐的变位识别与罐容
表标定
15．1．1问题描述
15．1．2问题分析
15．1．3问题一模型建立
15．1．4问题二模型建立
15．1．5问题一模型求解
15．1．6问题二模型求解
15．2创意平板折叠桌
15．2．1问题描述
15．2．2问题分析
15．2．3模型假设
15．2．4符号说明
15．2．5问题一模型建立
15．2．6问题二模型建立
15．2．7问题三模型建立
15．2．8问题一模型求解
15．2．9问题二模型求解
15．2．10问题三模型求解
15．2．11折叠桌设计软件
参考文献