这本精心编写的教材介绍了微分几何的美妙思想和结果。前半部分涵盖了曲线和曲面的几何,它们为一般理论提供了很多动力和直觉。第二部分研究一般流形的几何,特别强调联络和曲率。书中附有许多图表和示例。阅读本书之前需要先学习本科的数学分析和线性代数。新版做了很多修订,包括更多的图表和习题,并新增了很多精选习题的解答。 这个新版本是一个提升改进的版本,而上一版已经是关于微分几何和黎曼几何的优秀入门教材了。除了各种修订,作者还新增了许多问题的解答,以使本书更适合课堂使用。 —Colin Adams, Williams College Kühnel 的这本关于微分几何的书是对该主题的极好和有用的介绍。 ……关于微分几何有很多不同的观点,也有很多通往其概念的路径。本书提供了一个出色的、令人兴奋且优美的基础,可以用来探索这个深刻而基础的数学主题。 —Louis Kauffman, University of Illinois at Chicago