破解《孙子兵法》数学奥秘

目 录
第一章　《孙子兵法》十三篇的数学法则 1
第1节　始计篇 　是计算还是算计？ 3
第2节　作战篇 　战争成本核算 6
第3节　谋攻篇 　全胜的数学哲学 9
第4节　军形篇 　战争前提条件预算 12
第5节　兵势篇 　从高位数到低位数 15
第6节　虚实篇　虚实结合的数学智慧 18
第7节　军争篇　计算战争的“利”与“危” 21
第8节　九变篇 　数学变量与军事变通 24
第9节　行军篇 　战场明细分类账 26
第10节　地形篇 　六种地形与数学要素 31
第11节　九地篇 　数学元素与军事地理 35
第12节　火攻篇 　数学运筹学与控制论 38
第13节　用间篇 　情报应用数学 41
第二章　《孙子兵法》十三篇的数学艺术 45
第14节　整数与倍数 47
第15节　正数与负数 49
第16 节　全数与缺数 51
第17 节　虚数与实数 53
第18 节　常数与变数 56
第19 节　有理数与无理数 58
第20 节　已知数与未知数 61
第21 节　最大公约数与最小公倍数 64
第22 节　基数与对应 67
第23 节　数量与质量 70
第24 节　时间与空间 73
第25 节　距离与路程 76
第26 节　几何与地形 78
第27 节　排列与组合 81
第28 节　直线与曲线 84
第29 节　度量衡与度量法 86
第30 节　统计学与军事统计 89
第31 节　概率论与胜算概率 92
 
第三章　《孙子兵法》十三篇的数学思维 95
第32 节　数学整体思维 97
第33 节　数学逻辑思维 100
第34 节　数学辩证思维 103
第35 节　数学公理思维 106
第36 节　数学运筹思维 109
第37 节　数学博弈思维 112
第38 节　数学聚合思维 116
第39 节　数学发散思维 119
第40 节　数学的逆向思维 122
第41 节　数学对应思维 1253
 
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第42节　数学假设思维 128
第43节　数学直觉思维 131
第44节　数学灵感思维 134
第45节　数学形象思维 137
第46节　数学类比思维 140
第47节　数学转化思维 143
第48节　数学归零思维 146
 
第四章　《孙子兵法》十三篇的数学之道 149
 
 
第49节　奇正之道 151
第50节　预料之道 154
第51节　消耗之道 157
第52节　给养之道 160
第53 节 积蓄之道 163
第54节　筹借之道 166
第55节  倍分之道 169
第56节　众寡之道 172
第57节　方圆之道 175
第58节　时机之道 178
第59节　有无之道 181
第60节　予取之道 184
第61节　易难之道 187
第62节　度量之道 190
第五章　《孙子兵法》十三篇的奇数妙用 193
第63节　奇数具有“奇约特性” 195
第64节　《孙子兵法》为何是十三篇？ 198
 
第65 节　诡道12 法 1 201
第66 节　五事七计 203
第67 节　为将五德 205
第68 节　患军有三 207
第69 节　知胜有五 209
第70 节　藏于九地，动于九天 211
第71 节　五声五色五味 213
第72 节　五行相生相克 216
第73 节　三军夺气 218
第74 节　治兵五利 220
第75 节　将有五危 222
第76 节　九变之术 224
第77 节　火攻有五 226
第78 节　用间有五 228
第六章　《孙子兵法》十三篇的数学传奇 231
第79 节　从孙子庙算到《孙子算经》 233
第80 节　孙子首创以少胜多经典战例 236
第81 节　“田忌赛马”与运筹学 239
第82 节　韩信点兵巧用数学定理 242
第83 节　古希腊数学家阻止战争 245
第84 节　阿基米德用数学设计新式武器 247
第85 节　韦达用数学赢得了两场战争 250
第86 节　兰彻斯特战斗理论 253
第87 节　拿破仑成也数学，败也数学 255
第88 节　巴顿的军事边缘参数 259
第89 节　二战让美国数学发展进入新时代 261
第90 节　数学家让英国伤亡减少1400 万 264
第91节　人算不如天算：希特勒必遭天灭 266
第92节　日本打错算盘：“三个月灭亡中国” 268
第93节　山本五十六输在换弹的五分钟 271
第94节　毛泽东抗美援朝的“胜算” 273
第95节　刘伯承打破“用兵不复” 275
第96节　海湾战争打的是数字化战争 277
第97节　股神巴菲特的“投资心法” 280
第98节　加拿大皇家院士读《始计篇》 283
第99节　新加坡的“筹借之道” 286
第100节　全球战疫大数据 289