燃烧理论及数值方法

第1章反应流的守恒方程
1.1基本形式001
1.1.1原始变量的选择001
1.1.2动量守恒009
1.1.3质量守恒和组分守恒009
1.1.4扩散速度：完整方程与近似方法010
1.1.5能量守恒013
1.2常用的简化形式016
1.2.1等压火焰016
1.2.2所有组分的比热容相等017
1.2.3混合物的比热容恒定018
1.3守恒方程总结019
1.4燃烧方式020
参考文献021

第2章层流预混火焰
2.1引言022
2.2守恒方程和数值解022
2.3一维稳态层流预混火焰024
2.3.1一维火焰的算法024
2.3.2敏感性分析026
2.4层流预混火焰的理论解027
2.4.1单步化学反应守恒方程的推导028
2.4.2热化学和化学反应率029
2.4.3温度和燃料质量分数的等效关系031
2.4.4反应率032
2.4.5火焰速度的解析解035
2.4.6火焰速度的广义表达式039
2.4.7化学反应简化模型的刚性041
2.4.8火焰速度随温度和压力的变化042
2.5预混火焰的厚度043
2.5.1简单化学反应模型043
2.5.2复杂化学反应模型045
2.6火焰拉伸理论045
2.6.1拉伸率的定义和表示045
2.6.2静止火焰的拉伸率047
2.6.3举例：无拉伸火焰048
2.6.4举例：拉伸火焰049
2.7火焰速度051
2.7.1火焰速度的定义051
2.7.2层流平面未拉伸火焰的火焰速度053
2.7.3拉伸火焰的火焰速度和Markstein长度054
2.8层流火焰前锋的不稳定性062
参考文献063

第3章层流扩散火焰
3.1扩散火焰构型066
3.2扩散火焰的基础理论068
3.2.1守恒标量和混合物分数068
3.2.2混合物分数空间中的火焰结构070
3.2.3稳态小火焰假设071
3.2.4掺混问题和火焰结构问题072
3.2.5扩散火焰结构的模型072
3.3不可逆无限快化学反应的火焰结构075
3.3.1Burke-Schumann火焰结构075
3.3.2扩散火焰中最高局部火焰温度077
3.3.3扩散火焰和预混火焰中的最高火焰温度077
3.3.4扩散燃烧器中的最高温度和平均温度078
3.4不可逆快速化学反应条件下的完整解079
3.4.1化学反应无限快且密度恒定的一维非稳态无应变扩散火焰079
3.4.2化学反应无限快且密度恒定的一维稳态应变扩散火焰082
3.4.3化学反应无限快且密度恒定的一维非稳态应变扩散火焰084
3.4.4均匀流场中的射流火焰087
3.4.5扩展至密度变化的情形088
3.5其他火焰结构089
3.5.1可逆平衡态化学反应090
3.5.2有限速率化学反应090
3.5.3火焰结构总结093
3.5.4扩展至Lewis数变化的情形093
3.6真实层流扩散火焰093
3.6.1层流扩散火焰的一维算法093
3.6.2真实火焰的混合物分数094
参考文献098

第4章湍流燃烧
4.1火焰与湍流的相互作用099
4.2湍流的基本概念100
4.3湍流对燃烧的影响102
4.3.1一维湍流预混火焰102
4.3.2湍流射流扩散火焰103
4.4湍流燃烧的计算方法104
4.5湍流燃烧的RANS模拟110
4.5.1守恒方程求平均110
4.5.2Favre平均守恒方程中的未知项112
4.5.3雷诺应力的经典湍流模型113
4.5.4平均反应率封闭的第一次尝试114
4.5.5湍流燃烧建模的物理方法115
4.5.6湍流燃烧模型面临的挑战：火焰拍动和间歇性117
4.6湍流燃烧的DNS模拟119
4.6.1DNS在湍流燃烧研究中的作用119
4.6.2DNS常用的数值方法119
4.6.3空间分辨率与物理尺度123
4.7湍流燃烧的LES模拟125
4.7.1LES过滤器125
4.7.2守恒方程的过滤126
4.7.3亚格子通量建模127
4.7.4可解尺度反应率的简单封闭130
4.7.5湍流燃烧的动态模型132
4.7.6LES的求解精度限制133
4.7.7LES常用的数值方法133
4.7.8大涡模拟结果与实验数据对比135
4.8湍流燃烧中的化学模型137
4.8.1引言137
4.8.2总包反应模型137
4.8.3自适应简化-化学反应建表139
4.8.4动态自适应建表（ISAT）140
参考文献141

第5章湍流预混火焰
5.1现象描述149
5.1.1湍流对火焰前锋的影响：皱褶149
5.1.2火焰前锋对湍流的影响151
5.1.3无限薄火焰前锋154
5.2预混湍流燃烧方式158
5.2.1第一个难题：定义u′159
5.2.2经典湍流预混燃烧相图159
5.2.3燃烧相图修正版163
5.3湍流预混火焰的RANS模拟172
5.3.1单步化学反应模型下的预混湍流燃烧172
5.3.2“零模型”或Arrhenius方法173
5.3.3涡团破碎模型（EBU）173
5.3.4基于湍流火焰速度相关性的模型175
5.3.5Bray-Moss-Libby（BML）模型175
5.3.6火焰面密度模型179
5.3.7概率密度函数（PDF）模型185
5.3.8湍流标量输运项的建模190
5.3.9湍流火焰特征时间的建模193
5.3.10Kolmogorov-Petrovski-Piskunov（KPP）分析法195
5.3.11火焰的稳定197
5.4湍流预混火焰的LES模拟199
5.4.1概述199
5.4.2RANS模型的拓展：LES-EBU模型200
5.4.3人工增厚火焰200
5.4.4G方程202
5.4.5火焰面密度的LES形式203
5.4.6LES中标量通量的建模205
5.5湍流预混火焰的DNS模拟207
5.5.1DNS在湍流燃烧研究中的作用207
5.5.2DNS数据库分析208
5.5.3基于DNS数值方法的局部火焰结构研究211
5.5.4基于复杂化学反应模型下的DNS模拟215
5.5.5基于DNS数值方法的湍流火焰全局结构研究218
5.5.6基于DNS分析的大涡模拟225
5.5.7真实预混燃烧器的直接数值模拟（DNS）226
参考文献228

第6章湍流非预混火焰
6.1引言236
6.2现象描述236
6.2.1典型火焰结构：射流火焰236
6.2.2湍流非预混火焰的典型特征238
6.2.3湍流非预混火焰的稳定238
6.2.4举例：湍流非预混火焰的稳定243
6.3湍流非预混燃烧模式245
6.3.1火焰-涡相互作用的DNS模拟246
6.3.2湍流非预混燃烧中的尺度249
6.3.3燃烧模式251
6.4湍流非预混火焰的RANS模拟253
6.4.1相关假设和平均方程253
6.4.2无限快化学反应条件下的原始变量模型255
6.4.3混合物分数的方差和标量耗散率257
6.4.4无限快化学反应条件下的平均反应率模型259
6.4.5有限速率化学反应条件下的原始变量模型261
6.4.6有限速率化学反应条件下的平均反应率模型265
6.5湍流非预混火焰的LES模拟269
6.5.1线性涡团模型269
6.5.2概率密度函数270
6.5.3增厚火焰模型272
6.6湍流非预混火焰的DNS模拟274
6.6.1局部火焰结构274
6.6.2湍流非预混火焰的自点火277
6.6.3全局火焰结构278
6.6.4使用复杂化学反应模型的三维DNS模拟281
参考文献282

第7章火焰-壁面相互作用
7.1引言287
7.2层流火焰-壁面相互作用289
7.2.1现象描述289
7.2.2简单化学反应模型下火焰-壁面的相互作用292
7.2.3复杂化学反应模型下火焰-壁面的相互作用293
7.3湍流火焰-壁面相互作用294
7.3.1概述294
7.3.2湍流火焰-壁面相互作用的DNS模拟295
7.3.3火焰-壁面相互作用和湍流燃烧模型298
7.3.4火焰与壁面的相互作用和壁面传热模型298
参考文献305

第8章火焰-声波相互作用
8.1引言307
8.2无反应流中的声学308
8.2.1基本方程308
8.2.2一维平面波309
8.2.3简谐波和导波311
8.2.4等截面管道中的纵向模态312
8.2.5变截面管道中的纵向模态312
8.2.6矩形管道中的纵向/横向混合模态315
8.2.7面积不连续管道中的纵向模态317
8.2.8双管道和Helmholtz谐振器318
8.2.9燃烧器中的纵向模态解耦320
8.2.10空腔中的多维声模态322
8.2.11切向声模态324
8.2.12声能密度和声通量328
8.3反应流中的声学329
8.3.1反应流中的ln(p)方程329
8.3.2低马赫数反应流中的波动方程330
8.3.3低速反应流中的质点速度和声压331
8.3.4薄火焰处的声突变条件332
8.3.5多管道系统中有燃烧时的纵向模态334
8.3.6三维Helmholtz计算工具335
8.3.7反应流中的声能平衡336
8.3.8反应流中的能量338
8.4燃烧不稳定性341
8.4.1稳定燃烧与不稳定燃烧341
8.4.2纵波和薄火焰的相互作用342
8.4.3火焰传递函数（FTF）343
8.4.4简化后的完整解344
8.4.5燃烧不稳定性中的涡流347
8.5燃烧不稳定性的大涡模拟351
8.5.1概述351
8.5.2LES研究燃烧不稳定性时常用的策略351
参考文献353

第9章边界条件
9.1引言358
9.2可压缩Navier-Stokes方程的分类359
9.3特征边界条件的描述360
9.3.1理论360
9.3.2边界附近的反应流Navier-Stokes方程361
9.3.3局部一维无黏关系式364
9.3.4Euler方程的ECBC边界处理方法365
9.3.5Navier-Stokes方程的NSCBC边界处理方法366
9.3.6计算域中的边和角369
9.4算例369
9.4.1速度和温度恒定的亚声速入口流（SI-1）369
9.4.2速度恒定且无反射的亚声速入口流（SI-4）370
9.4.3有涡量注入且无反射的亚声速入口流371
9.4.4无反射的亚声速出口流（B2和B3）371
9.4.5全反射的亚声速出口流（B4）373
9.4.6等温无滑移壁面（NSW）373
9.4.7绝热滑移壁面（ASW）373
9.5在稳态无反应流中的应用374
9.6在稳态层流火焰中的应用377
9.7非稳态流动与数值波控制379
9.7.1物理波和数值波379
9.7.2边界条件对数值波的影响381
9.7.3湍流-边界相互作用383
9.8低雷诺数流动中的应用385
参考文献388

第10章大涡模拟的应用实例
10.1引言390
10.2算例1：小型燃气涡轮发动机燃烧器391
10.2.1几何构型和边界条件391
10.2.2无反应流392
10.2.3稳定反应流395
10.3算例2：大型燃气轮机燃烧器398
10.3.1几何构型398
10.3.2边界条件399
10.3.3冷-热流中流场结构对比399
10.3.4低频受迫模式400
10.3.5高频自激模态402
10.4算例3：实验室自激振荡燃烧器403
10.4.1几何构型403
10.4.2稳定流动404
10.4.3通过出口声学条件控制燃烧不稳定性404
参考文献407