空间信息技术常用数值分析及VC++实现

目录前言第1章 绪论 11.1 数值分析研究的对象和内容 11.2 数值计算的误差 31.2.1 误差的来源和分类 31.2.2 绝对误差与相对误差 41.3 误差传播与估计 71.4 数值计算中需注意的问题 9习题一 12第2章 线性方程组求解方法 142.1 高斯消元法 142.1.1 一般高斯消元法 142.1.2 列主元高斯消元法 172.1.3 全选主元高斯消元法 192.1.4 实现算法 192.1.5 验证实例 232.2 矩阵三角分解法 242.2.1 算法公式 242.2.2 实现算法 272.2.3 验证实例 292.3 平方根法 292.3.1 算法公式 292.3.2 实现算法 332.3.3 验证实例 352.4 追赶法 362.4.1 三对角线性方程 362.4.2 带顶点三对角线性方程 372.4.3 实现算法 402.4.4 验证实例 412.5 高斯-若尔当消元法矩阵求逆 422.5.1 算法公式 422.5.2 实现算法 452.5.3 验证实例 472.6 向量范数和矩阵范数 472.6.1 向量范数 472.6.2 矩阵范数 482.7 雅可比迭代法 492.7.1 迭代公式 492.7.2 实现算法 522.7.3 验证实例 542.8 高斯-赛德尔迭代法 542.8.1 迭代公式 542.8.2 实现算法 562.8.3 验证实例 582.9 超松弛迭代法 592.9.1 迭代公式 592.9.2 实现算法 602.9.3 验证实例 622.10 共轭梯度法 622.10.1 迭代公式 622.10.2 实现算法 642.10.3 验证实例 662.11 大型稀疏线性方程组求解算法 672.11.1 算法公式672.11.2 实现算法672.11.3 验证实例69习题二 69第3章 插值算法 723.1 拉格朗日插值 733.1.1 插值公式 733.1.2 插值余项与误差估计 753.1.3 实现算法 773.1.4 验证实例 783.2 差分、差商 783.2.1 向前差分 793.2.2 向后差分 813.2.3 差商 843.3 牛顿插值 863.3.1 插值公式 863.3.2 等节距情形 863.3.3 实现算法 873.3.4 验证实例 903.4 埃尔米特插值 903.4.1 插值公式 903.4.2 实现算法 943.4.3 验证实例 953.5 三次样条函数插值 953.5.1 插值公式 963.5.2 实现算法 1063.5.3 验证实例 112习题三 113第4章 数值积分算法 1154.1 梯形求积法 1154.1.1 公式推导 1154.1.2 实现算法 1174.1.3 验证实例 1204.2 辛普森求积法 1204.2.1 公式推导 1204.2.2 实现算法 1244.2.3 验证实例 1284.3 龙贝格求积法 1294.3.1 公式推导 1294.3.2 实现算法 1344.3.3 验证实例 1384.4 高斯求积法 1394.4.1 公式推导 1394.4.2 实现算法 1484.4.3 验证实例 1574.5 任意三角形积分区域上的二重积分算法 1584.5.1 公式推导 1584.5.2 实现算法 1594.5.3 验证实例 1624.6 任意四边形积分区域上的二重积分算法 1624.6.1 公式推导 1624.6.2 实现算法 1644.6.3 验证实例 1684.7 任意多边形积分区域上的二重积分算法 1684.7.1 算法分析 1684.7.2 实现算法 1704.7.3 验证实例 175习题四 176第5章 回归分析算法 1785.1 一元线性回归 1795.1.1 回归模型 1795.1.2 回归统计检验 1795.1.3 回归方程拟合程度分析 1815.1.4 实现算法 1825.1.5 验证实例 1825.2 多元线性回归 1835.2.1 回归模型 1835.2.2 回归方程拟合程度分析 1855.2.3 实现算法 1865.2.4 验证实例 1885.3 非线性回归 1885.3.1 非线性回归模型 1895.3.2 实现算法 1925.3.3 验证实例 1945.4 多项式回归 1945.4.1 多项式回归方法 1945.4.2 实现算法 1955.4.3 验证实例 1955.5 逐步回归分析 1965.5.1 分析过程 1965.5.2 实现算法 2005.5.3 验证实例 206习题五 207主要参考文献 209