学数学会上瘾

序
前言
章? 万物皆随机
中文是有效率的语言吗? ? /? 002
“三人成虎”能用数学解释吗? ? /? 015
“乱打”键盘得到数字是随机数吗? ? /? 025
在“确定”中产生“不确定”? ? /? 036
“混沌”中的有序? ? /? 047
第二章? 隐秘而伟大的数字
三维世界中的“和谐”比例? ? /? 058
有意思的163? ? /? 065
为什么数轴是连续的 ? ? /? 072
无理数与无理数还不一样? ? /? 079
整数与整数都差不多? ? /? 084
第三章? 你也能攀登数学界的“珠穆朗玛峰”
费马也会犯错吗? ? /? 092
形形色色的质数? ? /? 099
合数里的质数“伪装者”? ? /? 110
如何鉴定一个数为质数? ? /? 118
质数的邻居住多远? ? /? 127
第四章? 绕不过的对称问题
出人意料的一道排列组合题 ? ? /? 138
正多面体上的“环球旅行”和正十二面体上的一条特殊路径 ? ? /? 149
“大自然的恩赐”? ? /? 158
三人行，必有排列组合题? ? /? 173
打结也能用数学研究吗? ? /? 185
第五章? 人工智能怎么丢骰子
数学家的纸上计算机? ? /? 200
八维空间好砌墙? ? /? 213
计算机怎么丢骰子? ? /? 222
盒子里怎么装球? ? /? 232
算法理论中的王冠? ? /? 245
“复杂度动物园”中的“俄罗斯套娃”? ? /? 256
第六章? 数学也是一门生意
区块链有故事? ? /? 266
数字藏品有价值吗? ? /? 274
浅说数字人民币? ? /? 278
第七章? 修炼你的数学思维
一个半世纪的征程? ? /? 284
二十四维晶体中特有的对称? ? /? 294
意外发现的两个领域的关联? ? /? 302
怎么学数学不累? ? /? 311
书中一些思考题的解题思路和解答? ? /? 319
后记 纪念“数学大玩家”约翰·康威? ? /? 329
隐藏任务 ：寻找有限单群周期表