半导体太阳电池数值分析基础（下册）

目录 《半导体科学与技术丛书》出版说明 序前言 第10章 输运方程及其数值离散 1 10.0 概述 1 10.1 输运方程体系.2 10.1.1 偏微分方程组 2 10.1.2 边界条件 5 10.1.3 指数变换 7 10.1.4 变量选择 8 10.2 解的存在性 10 10.2.1 古典解 10 10.2.2 弱解 16 10.2.3 迭代映射 17 10.2.4 解耦算法 21 10.3 数值离散 23 10.3.1 网格基本概念 23 10.3.2 有限差分法 26 10.3.3 有限体积法 30 10.3.4 有限元法 34 10.3.5 混合有限元法 38 10.3.6 时间导数项 39 10.3.7 薛定谔方程 40 10.3.8 数值离散的误差 42 10.3.9 离散Jacobian矩阵 44 10.3.10 离散模块 46 10.4 奇异摄动分析与迭代初始值 47 10.4.1 归一化 48 10.4.2 奇异摄动分析 5410.4.3 延拓的思想 56 参考文献 57 第11章 流密度的离散化 62 11.0 概述 62 11.0.1 基本考虑 62 11.0.2 Scharffeter-Gummel方法 63 11.0.3 全微分解及插值公式 64 11.0.4 人为优化扩散率方法 64 11.1 扩散漂移体系电流密度 65 11.1.1 基本离散形式 65 11.1.2 数值实施细节 67 11.1.3 B(x)的计算 70 11.1.4 IB(x)与exp(x)1 74 11.1.5 空穴电流密度 75 11.1.6 实施子程序 77 11.1.7 迁移率依赖载流子浓度 78 11.2 能量输运体系电流密度 78 11.2.1 基本离散形式 79 11.2.2 C(x)的计算 84 11.2.3 C函数相关项 87 11.2.4 ge及导数 90 11.2.5 拓展导带边能量差 93 11.2.6 拓展Fermi能级差 95 11.2.7 数值计算程序 97 11.2.8 空穴电流密度 103 11.3 能流密度 107 11.3.1 基本离散形式 107 11.3.2 空穴能流密度 108 11.3.3 数值计算程序 109 11.4 密度梯度修正的流密度 115 参考文献 118 第12章 生成Jacobian矩阵 121 12.0 概述 121 12.1 网格点的遍历 123 12.1.1 基本思路 12312.1.2 多层结构 124 12.2 参数与变量索引 126 12.2.1 内部点 126 12.2.2 同质界面点 126 12.2.3 异质界面点 128 12.2.4 表界面点 129 12.2.5 矩阵元位置 129 12.2.6 单元积分 129 12.3 基本框架 132 12.3.1 基本思路 132 12.3.2 一维实施框架 133 12.3.3 一维Jacobian矩阵形式 135 12.3.4 一维函数模版 139 12.4 稳态Poisson方程 149 12.4.1 基本过程 149 12.4.2 内部网格点 149 12.4.3 同质/异质界面 150 12.4.4 Jacobian的列对角占优 151 12.4.5 一维示例 152 12.5 连续性方程 158 12.5.1 基本过程 158 12.5.2 产生复合项 159 12.5.3 跨越异质界面的电流密度 163 12.5.4 一维形式 169 12.5.5 量子隧穿 175 12.5.6 导带/价带隧穿 176 12.5.7 能带/界面隧穿 191 12.5.8 能带/缺陷隧穿 193 12.6 能流方程 195 12.6.1 源项 195 12.6.2 跨越异质界面的能流密度 196 12.7 Poisson方程的其他形式 197 12.7.1 瞬态 197 12.7.2 量子限制 197 参考文献 200第13章 非线性方程组的求解 203 13.0 概述 203 13.1 牛顿–拉弗森方法 204 13.1.1 基本过程 204 13.1.2 收敛性 205 13.1.3 数值准确性 206 13.1.4 预处理 208 13.1.5 中止标准 209 13.1.6 收缩系数 211 13.1.7 典型算法框架 214 13.2 细节与示例.220 13.2.1 故障排除 220 13.2.2 Poisson方程 222 13.2.3 无光照连续性方程 223 13.2.4 光照连续性方程 224 13.3 方程组 228 13.3.1 Gummel迭代 228 13.3.2 SOR-Newton方法 234 参考文献 237 第14章 稀疏线性方程组 239 14.0 概述 239 14.1 高斯消元法.240 14.1.1 基本过程 241 14.1.2 选主元 244 14.1.3 不需要选主元 245 14.1.4 三对角矩阵 246 14.1.5 带状矩阵 247 14.1.6 稀疏矩阵的图表示 251 14.2 求解精度 251 参考文献 254 第15章 网格生成 255 15.0 概述 255 15.1 基本对象 256 15.2 基本概念 258 15.3 生成方法 26015.4 初始网格 261 15.5 自适应 265 15.6 等误差分布 271 15.7 自适应过程 273 15.8 专有网格 275 15.9 网格自适应迭代映射 276 参考文献 278 第16章 器件结构编辑器 281 16.0 概述 281 16.1 物理模型 284 16.1.1 模型分类 284 16.1.2 模型特点 286 16.2 面向模型的数据类型 287 16.2.1 种类 287 16.2.2 成员 287 16.2.3 树表示 288 16.2.4 词法与语法 289 16.3 典型数据类型 290 16.3.1 分布函数模型 291 16.3.2 光学参数模型 293 16.3.3 材料参数模型 294 16.3.4 功能层参数模型 300 16.3.5 界面参数模型 305 16.3.6 网格生成参数模型 309 16.3.7 生长层参数模型 310 16.3.8 工艺参数模型 311 16.3.9 非局域参数模型 312 16.3.10 网格对应模型 313 16.3.11 器件参数模型 314 16.4 程序功能 315 16.4.1 内置子程序 315 16.4.2 用户定义子程序 316 16.4.3 数值任务主程序 318 16.5 器件结构文件 319 16.5.1 模型数据库 31916.5.2 总体架构 320 16.5.3 语法树 321 16.6 数据读取 321 16.6.1 声明与读取 321 16.6.2 空间分布函数 326 16.6.3 离散能级寿命 327 16.6.4 单能级缺陷 327 16.6.5 功能层 328 16.7 解析过程 330 16.7.1 基本过程 330 16.7.2 数据结构 330 16.7.3 材料生长 334 16.7.4 器件工艺 336 16.7.5 用户定义子程序 337 16.7.6 子程序 338 16.8 输出文件 338 16.8.1 基本要求 338 16.8.2 示例: 能带模型数据的排列与关联 341 16.8.3 示例:功能层模型数据的有序化 344 16.9 文件读取 346 16.10 纯光学器件结构编辑器 346 参考文献 349 第17章 架构与过程 350 17.0 概述 350 17.0.1 总体架构 350 17.0.2 Numeric子模块 350 17.0.3 模块的分级编译 353 17.1 读取过程 355 17.2 初始化过程 356 17.2.1 数值精度与常数 357 17.2.2 归一化量 357 17.2.3 电子态能量从ΦB-χe到Ec-Ev转换 358 17.2.4 电荷中性方程 362 17.2.5 初始化子层模型参数值 369 17.2.6 计算热平衡约化Fermi能 37017.2.7 初始网格离散 371 17.2.8 初始网格变量 374 17.2.9 子层变量索引 375 17.3 热平衡能带计算 376 17.4 基本功能 378 17.4.1 暗电流电压曲线 378 17.4.2 量子效率 379 17.4.3 短路 384 17.4.4 时间分辨荧光 385 第18章 典型示例 386 18.0 概述 386 18.1 pin 单结太阳电池 387 18.2 隧穿结 398 参考文献 404