中学数学解题研究案例

第一章 方法归纳篇
案例1 例谈匹配法解题
案例2 例谈向量恒等式模型解题
案例3 例谈构造圆解题
案例4 例谈对数平均不等式在解题中的应用
案例5 例谈累加型、累乘型数列不等式在解题中的应用
案例6 2017年高考数学全国卷Ⅲ理科18题的多解
案例7 2019年全国卷Ⅲ理科23题(工)的多解
案例8正五边形的尺规作图方法
第二章 专题研究篇
案例9 解答自主招生试题中极限问题的六个视角
案例10 例谈模型在解向量问题中的应用
案例11 例谈模型在解2019年高考试题中的应用
案例12 例谈高考向量最值问题的求解策略
案例13 多想少算视角下2019年高考数学试题分析
案例14 2017年高考向量试题分类解析
案例15 高考三角函数交汇型试题分类解析
案例16 高考集合交汇型试题的七种类型
案例17 高考线性规划试题分类解析
案例18 高考立体几何中的七类重点问题解析
案例19 概述高考中函数不等式恒成立问题
案例20 化归与转化思想在高中数学解题中的应用
案例21 利用数学思想解高考恒成立问题
案例22 三角形外展双叶正方形的几个优美结论
第三章 深度探究篇
案例23 由一个三角最值问题的错解引起的探究
案例24 一个不等式问题的多角度分析
案例25 对2018年北京卷理科19题的探究
案例26 一道椭圆离心率问题的多解及推广
案例27 对一个向量面积比问题的研究
案例28 对一道高考试题的探究
案例29 对一道向量最值问题的研究性学习
案例30 对2010年江苏卷21题的探究
案例31 对2014年全国卷I理科24题的探究
案例32 2019年北京大学自主招生第1题的多解及推广
案例33 2019年清华大学自主招生第11题的多解及推广
案例34 对2019年全国卷I理科23题的探究
案例35 对2019年北京卷理科19题的探究
案例36 2019年全国卷I文科21题的多解及推广
案例37 2020年全国卷Ⅲ理科11题的多解及推广
案例38 对一道数学竞赛题的探究
案例39 梯形中平行四边形的面积最大问题
第四章 质疑优化篇
案例40 一道条件多余的2012年中考试题
案例41 一道条件多余的中考试题
案例42 对一道中考试题的质疑及改进
案例43 数学命题的几类失误分析
参考文献