量子程序设计基础

第1章概论1
1.1量子和量子力学1
1.1.1量子的概念1
1.1.2量子力学的产生3
1.2量子比特4
1.2.1经典比特到量子比特4
1.2.2量子比特的重要概念7
1.2.3量子比特物理实现方式11
1.2.4经典比特与量子比特的区别14
1.3量子计算14
1.3.1经典计算到量子计算14
1.3.2经典计算和量子计算的区别15
1.3.3量子计算简史17
1.4量子程序与量子编程19
1.5典型量子程序开发平台20
小结21
习题21
第2章量子比特与布洛赫球表示23
2.1量子比特的数学描述23
2.2量子比特几何图像24
2.3量子比特的布洛赫球表示26
2.3.1复平面单位圆26
2.3.2量子态的原始极坐标表示26
2.3.3全局相位不变性27
2.3.4归一化约束27
2.3.5半角处理28
2.4布洛赫球的性质28
2.5量子测量31
2.5.1投影测量31
2.5.2正交基与量子态测量32
2.5.3计算基下测量的完备性34
2.6纯态、混态及其密度矩阵37
2.7量子门与量子态变迁39
2.7.1酉变换与酉算符39
2.7.2单量子比特的状态演化可视化40
小结42
习题43
〖3〗量子程序设计基础目录〖3〗第3章单量子比特门44
3.1单量子比特门OpenQASM语句44
3.2Pauli门45
3.2.1PauliX门45
3.2.2PauliY门46
3.2.3PauliZ门47
3.3Hadamard门47
3.4相位门49
3.4.1S门49
3.4.2T门50
3.4.3S门51
3.4.4T门51
3.4.5P门52
3.5旋转门52
3.5.1RX门53
3.5.2RY门54
3.5.3RZ门55
3.6任意轴旋转门Rn^(θ)57
小结57
习题58
第4章多量子比特门59
4.1多量子比特门OpenQASM语句59
4.2张量积60
4.2.1张量积的定义和性质60
4.2.2线性算子的张量积61
4.3多量子比特状态空间表示63
4.4受控非门64
4.5互换门68
4.6Toffoli门69
4.7Fredkin门70
4.8量子态演化71
小结76
习题76
第5章基于量子汇编指令的量子线路设计78
5.1量子汇编指令语言OpenQASM78
5.1.1OpenQASM语言基本语句78
5.1.2OpenQASM量子线路编程实例80
5.1.3图形化量子线路开发工具Quantum Composer81
5.2OpenQASM量子线路设计与调试82
5.2.1Bell态观测实验82
5.2.2OpenQASM自定义门的构建83
5.2.3量子线路图的输入与编辑84
5.2.4量子线路的单步调试85
5.2.5结果实时可视化与分析86
5.2.6模拟器运行89
5.2.7远程实体机运行90
5.3量子逻辑门92
5.3.1经典可逆AND门和量子AND门92
5.3.2经典可逆OR门和量子OR门94
5.3.3量子AND和量子OR的位扩展96
5.4量子加法器99
5.4.1经典单比特加法器99
5.4.2量子全加器模型100
5.4.34位量子全加器的实现102
5.5量子相位反冲108
小结111
习题111
第6章基于Python的量子程序设计113
6.1IBM量子程序开发套件113
6.1.1Qiskit总体架构113
6.1.2Qiskit的安装114
6.2Qiskit量子程序代码框架115
6.2.1量子线路的创建与绘制118
6.2.2编译量子线路119
6.2.3量子线路在后端运行119
6.2.4结果可视化与分析119
6.3模拟器运行120
6.3.1Qasm Simulator120
6.3.2Statevector Simulator121
6.3.3Unitary Simulator123
6.4实体机运行125
6.5量子态可视化127
6.5.1单量子比特布洛赫球表示可视化127
6.5.2多量子比特布洛赫球表示可视化128
6.6量子比特初态制备130
6.6.1单量子比特初态制备130
6.6.2多量子比特初态制备131
6.7量子比特态测量实验133
6.7.1量子比特态测量原理133
6.7.2量子比特态测量实验与实现136
小结139
习题139
第7章量子算法原理与实现141
7.1DeutschJozsa算法141
7.1.1算法描述141
7.1.2量子线路142
7.1.3编程实现145
7.1.4结果分析149
7.2Grover算法150
7.2.1算法描述150
7.2.2量子线路152
7.2.3编程实现155
7.2.4结果分析158
7.3量子傅里叶变换159
7.3.1原理描述159
7.3.2量子线路162
7.3.3编程实现166
7.3.4结果分析170
7.4量子相位估计171
7.4.1原理描述171
7.4.2量子线路172
7.4.3编程实现175
7.4.4结果分析178
7.5Shor算法179
7.5.1算法描述179
7.5.2量子线路182
7.5.3编程实现184
7.5.4结果分析189
7.6HHL算法190
7.6.1算法描述190
7.6.2量子线路191
7.6.3编程实现194
7.6.4结果分析195
小结196
习题196
参考文献198