中国古代数学思想（第一辑 08）

目录： 一 数学思想从何而来 /1
1.1 中国古代数学思想产生的文化背景 /1
1.2 关于数和形的原始思维 /4
1.3 甲骨文和十进位制 /8
1.4 规矩的使用 /11
1.5 《周易》的数学思想 /12
1.6 先秦其他典籍中的数学思想 /19
二 数学思想的最初表达 /27
2.1 秦汉大一统的思想文化 /27
2.2 《算数书》的数学 /30
2.3 《周髀算经》的思路 /33
2.4 算筹和筹算 /37
三 数学思想的系统化表述———《九章算术》 /46
3.1 关于数学思想的系统表述 /46
3.2 数学的实用性系统化———《九章算术》概要 /48
3.3 实用思想———开放的归纳体系 /51
3.4 算法化思想———数学内容的算法化 /56
3.5 模型化思想———运用之妙,存乎一心 /60
3.6 数学思想的另一个源泉———《几何原本》 /64
四 数学思想的理论奠基———刘徽的数学思想 /71
4.1 万物皆数思想———继往开来的思想 /71
4.2 系统证明思想———寻找每一个算法的依据 /73
4.3 极限(无限)思想———前无古人的算法 /77
4.4 以盈补虚思想———出入相补原理 /83
4.5 不同数学思想对问题的解决与比较 /88
五 数学思想的持续发展 /94
5.1 数学名著中典型的数学思想 /94
5.2 数学名家的数学思想 /102
5.3 独特的数学教育 /109
六 数学思想的异彩———宋元数学高峰 /113
6.1 宋元数学成果点滴 /114
6.2 宋元数学思想的特点 /128
6.3 《崇宁算学令》解析 /157
七 中国古代数学思想发展受到的挫折———数学中断问题 /165
7.1 中国古代数学的中断 /165
7.2 中国古代数学中断的文化分析 /168
7.3 对中国古代数学发展中断的一个案例分析
———关于《杨辉算法》“四不等田”的一条注记 /174
参考文献 /181
附录 中国古代数学大事记 /184
人名中外文对照表 /186
数学高端科普出版书目 /187