二阶锥互补问题求解方法研究

　　本书主要介绍了线性二阶锥互补问题的矩阵分裂法和随机线性二阶锥互补问题的求解方法。对于线性二阶锥互补问题，提出了一种正则化并行矩阵分裂法，正则化参数是单调递减趋于零的，在合适的条件下，新算法具有收敛性，而且算法可以并行实现，特别是子问题能够精确求解。 对于随机线性二阶锥互补问题，利用不同的二阶锥互补函数和期望残差极小化模型，把随机线性二阶锥互补问题转化成无约束最优化问题，利用蒙特卡罗方法对问题进行了近似，讨论了期望残差极小化问题和近似问题解的存在性以及收敛性，并利用该理论对具有辐射状网络结构的电力系统随机最优潮流问题和天然气运输问题进行了研究，数值结果表明了所提方法的有效性。

　　王国欣，女，1984年生于河南省社旗县，副教授，理学硕士，管理学博士。研究方向：数学优化与随机优化。现为南阳理工学院教师，主要承担实变函数与泛函分析、复变函数与积分变换等课程的教学工作。近年来，在European Journal of Operational Research，Pacific Journal of Optimization，《上海大学学报》以及《山东大学学报》等期刊上发表学术论文15余篇，其中被SCI、EI索引4篇；获得国家自然科学基金资助项目1项；主持河南省高等学校重点科研项目1项；出版专著2部，主编和参编教材3部。