复数、复函数及其应用

目录：
续编说明 /i
编写说明 /iii
序 言 /v
 
一 基本知识 /1 1.1 复数的代数运算 /2 1.1.1 复 数 /2
1.1.2 复数的四则运算 /5
1.1.3 乘方与开方 /8
1.1.4 单位根 /11 1.2 复变量函数论的基本概念 /13 1.2.1 几何概念 /13
1.2.2 复自变量函数 /14
1.2.3 序列的极限 /20
1.2.4 函数的极限,连续性 /22
复数、复函数及其应用
二 保角变换 /24 2.1 多项式函数实现的变换 /25 2.1.1 线性变换 /25
2.1.2 曲线间的夹角 /27
2.1.3 w=zn (n≥2)所实现的变换 /28
2.1.4 多项式函数 /33 2.2 两个实例 /37 2.2.1 地图制作 /37
2.2.2 球极投影 /40
2.2.3 分式线性函数 /46
2.2.4 茹科夫斯基截线 /50
三 法瑞序列与福特圆 /56 3.1 法瑞序列 /56 3.1.1 法瑞序列 /56
3.1.2 法瑞序列的性质 /57
3.1.3 用有理数逼近无理数 /61 3.2 福特圆 /65 3.2.1 福特圆的性质 /65
3.2.2 定理5证明的完成 /68
四 几何作图 /76 4.1 用直尺圆规作图 /76 4.1.1 三大几何难题 /76
4.1.2 实数域 /78
4.1.3 二次扩域 /79
ⅷ
目 录
4.1.4 代数数与超越数 /85
4.1.5 直尺圆规作图 /90
4.1.6 三等分任意角 /91
4.1.7 立方倍积 /92
4.1.8 化圆为方 /93 4.2 正多边形 /93 4.2.1 正多边形作图 /93
4.2.2 同 余 /95
4.2.3 正十七边形 /97
五 代数方程式的根 /108 5.1 代数方程式 /108 5.1.1 一次方程与二次方程 /108
5.1.2 三次方程 /110
5.1.3 四次方程 /117
5.1.4 五次以上的方程 /121 5.2 代数基本定理 /123 5.2.1 引 言 /123
5.2.2 分解因式与韦达定理 /124
5.2.3 子序列 /126
5.2.4 多项式模的最小值定理 /129
5.2.5 代数基本定理的证明 /132
5.2.6 几何解释 /134 5.3 辐角原理 /135 ⅸ
复数、复函数及其应用
六 整函数与毕卡小定理 /140 6.1 整函数 /140 6.1.1 整函数的概念 /140
6.1.2 解析函数 /145
6.1.3 幂级数的性质 /146
6.1.4 欧拉公式 /147
6.1.5 指数函数与三角函数 /148 6.2 毕卡小定理 /151 6.2.1 方程ez =A/151
6.2.2 方程cosz=A/153
6.2.3 毕卡小定理 /155
数学高端科普出版书目 /159