中学代数研究

章 数与数系
　节 数系的历史发展
　第二节 自然数系和
　第三节 从自然数系到整数环
　第四节 有理数系
　第五节 实数系
　第六节 戴德金分割与实数系的连续性
　第七节 复数系
　第八节 关于数系教学的建议
　第九节 一些例题
　第十节 两个附录
第二章 式、代数式与不等式
　节 数学符号简史
　第二节 数学符号语言代数式
　第三节 字母表示数
　第四节 解析式
　第五节 不等式的证明
　第六节 条件不等式的求解
第三章 方程
　节 方程的历史发展及其科学价值
　第二节 方程的定义
　第三节 同解方程
　第四节 几种常见方程的变形
　第五节 解方程的常用方法
　第六节 一元三次、四次以及高次方程
　第七节 韦达公式、方程根的性质
　第八节 不定方程与中国剩余定理
第四章 函数　
　节 函数的发展及其科学价值
　第二节 函数概念的三种定义
　第三节 初等函数
　第四节 函数的图像与函数的特征
　第五节 函数概念的教学
第五章 数列
　节 数列简史
　第二节 中学数学里的数列及其求和
　第三节 等差数列与等比数列
　第四节 数列的差分与高阶等差数列
　第五节 线性递归数列
　第六节 数列应用举例
　第七节 数列与数学归纳法
第六章 算法
　节 算法概述
　第二节 标准程序流程图的符号及使用约定
　第三节 算法举例
　第四节 算法设计的基本方法
　第五节 可计算性与算法复杂性
　第六节 中学算法内容的教学分析
第七章 中学代数问题精选
　节 有关数系的数学题　
　第二节 不等式的有关问题
　第三节 有关方程的问题求解
　第四节 有关函数的问题
　第五节 有关数列的问题