有限晶体中的电子态：Bloch波的量子限域（第二版）

部分 为什么需要一个有限晶体中的电子态的理论
章 绪论
§1.1 建立于平移不变性基础上的晶体中的电子态
§1.2 几种典型晶体的能带结构
§1.3 传统固体物理学中晶体中电子态理论的基本困难
§1.4 有效质量近似
§1.5 一些数值结果
§1.6 本书的主题及主要结果
第二部分 一维半无限和有限晶体中的电子态
第二章 周期性Sturm-Liouville方程
§2.1 基本理论和两个基本定理
§2.2 Floquet理论
§2.3 判别式和线性独立解的形式
§2.4 周期性Sturm-Liouville方程的谱理论
§2.5 周期性Sturm-Liouville方程本征值的带结构
§2.6 关于解的零点的几个定理
第三章 一维半无限晶体的表面态
§3.1 基本考虑
§3.2 两个定性关系
§3.3 理想半无限晶体中的表面态
§3.4 Vout 有限的情况
§3.5 一个普遍的定量形式
§3.6 与前人工作的比较和讨论
第四章 理想一维有限晶体中的电子态
§4.1 基本考虑
§4.2 两种不同类型的电子态
§4.3 依赖于τ 的电子态
§4.4 Bloch波驻波态
§4.5 一维对称有限晶体里的电子态
§4.6 对于有效质量近似的评论
§4.7 关于表面态的评论
§4.8 对两个其他问题的讨论
§4.9 小结
第三部分 低维系统和有限晶体
第五章 理想量子膜中的电子态
§5.1 一个基本定理
§5.2 定理的推论
§5.3 理想量子膜里电子态的基本考虑
§5.4 依赖于τ3 的电子态
§5.5 Bloch驻波态
§5.6 几种更有实际意义的量子膜
§5.8 进一步的讨论
第六章 理想量子线中的电子态
§6.1 基本考虑
§6.2 ψn(k,x;τ3)的进一步量子限域
§6.3 ψn,j3(k,x;τ3)的进一步量子限域
§6.4 具有简单立方、四角、正交 Bravais 格子的晶体的量子线
§6.5 具有面心立方 Bravais 格子的晶体, 表面为 (110) 和 (001) 面的量子线·
§6.6 具有面心立方布拉维格子的晶体且其表面为(110)和(1 ?10)的量子线
§6.7 具有体心立方 Bravais 格子的晶体, 表面为 (001) 和 (010) 面的量子线
§6.8 小结和讨论
第七章 理想有限晶体或量子点中的电子态
§7.1 基本考虑
§7.2 ψ ?n (k ?,x;τ2 ,τ3 )的进一步量子限域
§7.3 ψ ?n,j3(k ?,x;τ2 ,τ3 )的进一步量子限域
§7.4 ψ ?n,j2(k ?,x;τ2 ,τ3 )的进一步量子限域
§7.5 ψ ?n,j2,j3(k ?,x;τ2 ,τ3 )的进一步量子限域
§7.6 具有简单立方、四角或正交Bravais格子的有限晶体或量子点
§7.7 具有面心立方 Bravais 格子, 表面为 (001), (110), (1 ?10) 面的有限晶体
§7.8 具有体心立方 Bravais 格子, 表面为 (100), (010), (001) 面的有限晶体
§7.9 小结和讨论
第四部分尾 声
第八章 结束语
§8.1总结和简单的讨论
§8.2一些有关的系统
§8.3 能否有一个更普遍的理论?
第五部分附 录
附录A Kronig-Penney模型
附录B 具有限外部势场Vout 的一维对称有限晶体中的电子态
附录C 层状结构晶体
附录 D ?Λ/?τ 和 ?Λ /?σ的解析表达式
附录E 一维声子晶体
附录G 理想空腔结构中的电子态