数字信号处理：原理、算法与应用（第五版）

目 录
第1章 绪论 1
1.1 信号、系统及信号处理 1
1.1.1 数字信号处理系统的基本组成 3
1.1.2 数字信号处理相对于模拟信号处理的优势 3
1.2 信号的分类 4
1.2.1 多通道信号与多维信号 4
1.2.2 连续时间信号与离散时间信号 6
1.2.3 连续值信号与离散值信号 7
1.2.4 确定性信号与随机信号 7
1.3 小结 8
习题 8
第2章 离散时间信号与系统 9
2.1 离散时间信号 9
2.1.1 一些基本的离散时间信号 10
2.1.2 离散时间信号的分类 12
2.1.3 离散时间信号的简单操作 14
2.2 离散时间系统 17
2.2.1 系统的输入-输出描述 17
2.2.2 离散时间系统的框图表示 19
2.2.3 离散时间系统的分类 21
2.2.4 离散时间系统的互连 25
2.3 离散时间线性时不变系统的分析 26
2.3.1 分析线性系统的技术 26
2.3.2 将离散时间信号分解为冲激 27
2.3.3 线性时不变系统对任意输入的响应：卷积和 29
2.3.4 卷积的性质和线性时不变系统的互连 33
2.3.5 因果线性时不变系统 35
2.3.6 线性时不变系统的稳定性 37
2.3.7 具有有限长与无限长冲激响应的系统 38
2.4 由差分方程描述的离散时间系统 39
2.4.1 递归与非递归离散时间系统 39
2.4.2 由常系数差分方程描述的线性时不变系统 42
2.4.3 线性时不变系统在信号平滑中的应用 45
2.5 离散时间系统的实现 47
2.5.1 线性时不变系统的实现结构 47
2.5.2 FIR系统的递归与非递归实现 51
2.6 离散时间信号的相关 52
2.6.1 互相关与自相关序列 53
2.6.2 自相关与互相关序列的性质 55
2.6.3 周期序列的相关 57
2.6.4 输入-输出相关序列 59
2.7 小结 60
习题 61
计算机习题 68
第3章 z变换及其在LTI系统分析中的应用 71
3.1 z变换 71
3.1.1 正z变换 71
3.1.2 逆z变换 76
3.2 z变换的性质 77
3.3 有理z变换 85
3.3.1 极点与零点 85
3.3.2 因果信号的极点位置和时域性质 87
3.3.3 线性时不变系统的系统函数 90
3.4 逆z变换 92
3.4.1 围线积分法求逆z变换 92
3.4.2 幂级数展开法求逆z变换 93
3.4.3 部分分式展开法求逆z变换 94
3.4.4 有理z变换的分解 100
3.5 在z域中分析线性时不变系统 101
3.5.1 有理系统函数的系统响应 101
3.5.2 瞬态响应和稳态响应 102
3.5.3 因果性与稳定性 103
3.5.4 零极点抵消 104
3.5.5 多阶极点和稳定性 105
3.5.6 二阶系统的稳定性 106
3.6 单边z变换 108
3.6.1 定义和性质 108
3.6.2 差分方程的解 111
3.6.3 具有非零初始条件的零极点系统的响应 112
3.7 小结 113
习题 114
计算机习题 119
第4章 信号的频率分析 121
4.1 连续时间信号和离散时间信号中频率的概念 121
4.1.1 连续时间正弦信号 121
4.1.2 离散时间正弦信号 122
4.1.3 谐相关复指数信号 124
4.1.4 模拟信号的采样 126
4.1.5 采样定理 129
4.2 连续时间信号的频率分析 132
4.2.1 连续时间周期信号的傅里叶级数 133
4.2.2 周期信号的功率密度谱 135
4.2.3 连续时间非周期信号的傅里叶变换 138
4.2.4 非周期信号的能量密度谱 141
4.3 离散时间信号的频率分析 143
4.3.1 离散时间周期信号的傅里叶级数 143
4.3.2 周期信号的功率密度谱 145
4.3.3 离散时间非周期信号的傅里叶变换 148
4.3.4 傅里叶变换的收敛 149
4.3.5 非周期信号的能量密度谱 151
4.3.6 傅里叶变换与z变换的关系 154
4.3.7 倒谱 156
4.3.8 单位圆上有极点的信号的傅里叶变换 157
4.3.9 信号的频域分类：带宽的概念 158
4.3.10 一些自然信号的频率范围 160
4.4 频域与时域的信号性质 161
4.5 离散时间信号的傅里叶变换性质 163
4.5.1 傅里叶变换的对称性质 163
4.5.2 傅里叶变换的定理和性质 168
4.6 小结 175
习题 175
计算机习题 180
第5章 LTI系统的频域分析 182
5.1 LTI系统的频域特性 182
5.1.1 对复指数和正弦信号的响应：频率响应函数 182
5.1.2 正弦输入信号的稳态与瞬态响应 188
5.1.3 周期输入信号的稳态响应 188
5.1.4 非周期输入信号的稳态响应 189
5.2 LTI系统的频率响应 190
5.2.1 具有有理系统函数的系统的频率响应 190
5.2.2 频率响应函数的计算 192
5.3 LTI系统输出端的相关函数和谱 195
5.4 作为频率选择滤波器的LTI系统 197
5.4.1 理想滤波器特性 197
5.4.2 低通、高通与带通滤波器 199
5.4.3 数字谐振器 203
5.4.4 陷波器 205
5.4.5 梳状滤波器 207
5.4.6 混响滤波器 209
5.4.7 全通滤波器 211
5.4.8 数字正弦振荡器 213
5.5 逆系统与去卷积 215
5.5.1 LTI系统的可逆性 215
5.5.2 小相位、相位和混合相位系统 218
5.5.3 系统辨识和去卷积 220
5.5.4 同态去卷积 222
5.6 小结 223
习题 223
计算机习题 231
第6章 信号的采样与重建 236
6.1 连续时间信号的理想采样和重建 236
6.2 连续时间信号的离散时间处理 244
6.3 连续时间带通信号的采样和重建 249
6.3.1 均匀或一阶采样 249
6.3.2 交织或非均匀二阶采样 253
6.3.3 带通信号表示 257
6.3.4 使用带通信号表示采样 260
6.4 离散时间信号的采样 260
6.4.1 离散时间信号的采样和内插 260
6.4.2 带通离散时间信号的表示和采样 264
6.5 模数转换器和数模转换器 265
6.5.1 模数转换器 265
6.5.2 量化与编码 266
6.5.3 量化误差分析 269
6.5.4 数模转换器 270
6.6 过采样模数转换器和数模转换器 271
6.6.1 过采样模数转换器 271
6.6.2 过采样数模转换器 276
6.7 小结 277
习题 277
计算机习题 281
第7章 离散傅里叶变换的性质和应用 284
7.1 频域采样：DFT 284
7.1.1 离散时间信号的频域采样与重建 284
7.1.2 离散傅里叶变换（DFT） 287
7.1.3 DFT是线性变换 290
7.1.4 DFT与其他变换的关系 291
7.2 DFT的性质 294
7.2.1 周期性、线性和对称性 294
7.2.2 两个DFT的相乘和圆周卷积 298
7.2.3 DFT的其他性质 302
7.3 基于DFT的线性滤波方法 305
7.3.1 在线性滤波中使用DFT 305
7.3.2 长数据序列滤波 308
7.4 使用DFT对信号进行频率分析 310
7.5 短时傅里叶变换 315
7.6 离散余弦变换 317
7.6.1 正DCT 318
7.6.2 逆DCT 319
7.6.3 DCT作为正交变换 320
7.7 小结 322
习题 323
计算机习题 325
第8章 DFT的高效计算：FFT算法 328
8.1 DFT的高效计算：FFT算法 328
8.1.1 直接计算DFT 328
8.1.2 分治法计算DFT 329
8.1.3 基2快速傅里叶变换算法 333
8.1.4 基4快速傅里叶变换算法 339
8.1.5 分裂基FFT算法 343
8.1.6 FFT算法的实现 346
8.1.7 稀疏FFT算法 347
8.2 FFT算法的应用 347
8.2.1 高效计算两个实序列的DFT 347
8.2.2 高效计算2N点实序列的DFT 348
8.2.3 在线性滤波和相关中使用FFT算法 349
8.3 计算DFT的线性滤波方法 350
8.3.1 戈泽尔算法 350
8.3.2 调频z变换算法 351
8.4 DFT计算中的量化效应 355
8.4.1 直接计算DFT时的量化误差 355
8.4.2 FFT算法中的量化误差 356
8.5 小结 359
习题 359
计算机习题 362
第9章 离散时间系统的实现 364
9.1 离散时间系统的实现结构 364
9.2 FIR系统的结构 365
9.2.1 直接型结构 365
9.2.2 级联型结构 366
9.2.3 频率采样结构 368
9.2.4 格型结构 371
9.3 IIR系统的结构 377
9.3.1 直接型结构 377
9.3.2 信号流图和转置结构 379
9.3.3 级联型结构 382
9.3.4 并联型结构 383
9.3.5 IIR系统的格型结构和格梯型结构 385
9.4 数的表示 390
9.4.1 数的定点表示 390
9.4.2 数的二进制浮点表示 393
9.4.3 舍入和截尾导致的误差 394
9.5 滤波器系数的量化 397
9.5.1 滤波器系数量化灵敏度分析 397
9.5.2 FIR滤波器中系数的量化 403
9.6 数字滤波器中的舍入效应 405
9.6.1 递归系统中的极限环振荡 405
9.6.2 缩放以防止溢出 408
9.6.3 数字滤波器的定点实现中量化效应的统计描述 409
9.7 小结 415
习题 416
计算机习题 423
第10章 数字滤波器设计 424
10.1 概论 424
10.1.1 因果性及其含义 424
10.1.2 实际频率选择性滤波器的特性 427
10.2 FIR滤波器的设计 428
10.2.1 对称和反对称FIR滤波器 428
10.2.2 用窗函数设计线性相位FIR滤波器 430
10.2.3 采用频率采样法设计线性相位FIR滤波器 434
10.2.4 设计等纹波线性相位FIR滤波器 438
10.2.5 FIR微分器的设计 446
10.2.6 设计希尔伯特变换器 450
10.2.7 线性相位FIR滤波器设计方法的比较 453
10.3 由模拟滤波器设计IIR滤波器 453
10.3.1 基于导数逼近的IIR滤波器设计 454
10.3.2 基于冲激不变的IIR滤波器设计 457
10.3.3 基于双线性变换的IIR滤波器设计 460
10.3.4 常用模拟滤波器的特性 463
10.3.5 基于双线性变换设计数字滤波器的例子 470
10.4 频率变换 473
10.4.1 模拟域中的频率变换 473
10.4.2 数字域中的频率变换 474
10.5 小结 476
习题 476
计算机习题 479
第11章 多采样率数字信1