图解微积分

掌握微积分的精华，预测未来变化的工具微积分
1从零开始了解微积分
微积分其实很好理解 6
微积分有何用处？ 8
微分和瞬时速度①~③ 10
Column1随条件而变化的变量x，以及定量a 16
Column2每个输入值对应唯一输出值的对应关系——函数 18
微分和切线的斜率①~② 20
用微积分把握变化 24
Column3确认微分的重要公式 26
积分和图表面积①~② 28
微分和积分的统一 32
符号的含义 34
Column4积分后出现的积分常数C是什么? 36
掌握微积分学的基本定理 38
微分、积分的历史 40
微分方程式 42
2想了解更多！微积分的发展史
序言艾萨克？牛顿的一生46
PART1微积分诞生的前夜
炮弹的轨迹 56
Column5质疑固有观点，相信观测事实“近代科学之父”伽利略 58
坐标的发明①~② 60
Column6梦中灵感忽现的笛卡儿微积分的先驱费马 64
计算“变化”的方法 66
切线是什么？ 68
切线问题 70
PART2牛顿的微分法
引切线的方法 74
*线上的动点 76
瞬时行进方向 78
微分法的诞生 80
微分产生新函数 82
PART3微分和积分的统一
阿基米德求积法 86
开普勒求积法 88
卡瓦列里原理 90
Column7推动积分发展的伽利略的学生们 92
Column8尝试使用“卡瓦列里原理” 94
Column9托里拆利小号 96
微分和积分的统一 98
微积分的威力 100
Column10牛顿*坚定的理解者、支持者——哈雷 102
PART4发明权归属之争和微积分之后的发展
Topics微积分发明权归属之争 106
Column11在不同领域大放光彩的莱布尼茨 112
Column12《原理》之谜——牛顿使用微积分了吗？ 114
Topics17世纪之后微积分的发展 116
3想了解更多！微积分的应用
PART1基础篇
微积分公式集 126
用微积分解决问题①~② 132
Topics微积分和力学 136
PART2发展篇
Topics水谷仁的微积分讲义 146
Topics微分方程式 154
Column13微积分的作用制造新的乐器和演奏方法 158
Column14微积分的作用微积分能让飞机飞起来 160
Column15微积分的作用抗震建筑的设计 162
Column16微积分的作用从概率论到金融工学 164
Column17“*美”的偏微分方程——玻尔兹曼方程 167
Topics微分的应用 168