多孔介质中的声传播：吸声材料的建模（第2版）

目 录
第1章 各向同性流体和固体中的平面波 1
1.1 引言 1
1.2 符号：矢量运算符 1
1.3 在可变形介质中的应变 2
1.4 在可变形介质中的应力 3
1.5 各向同性弹性介质的应力-应变关系 4
1.6 运动方程 7
1.7 流体中的波动方程 8
1.8 弹性固体中的波动方程 10
参考文献 11
第2章 法向入射时流体中的声阻抗，用一个流体层代替一个多孔层 12
2.1 引言 12
2.2 无界流体中的平面波 12
2.2.1 行波 12
2.2.2 实例 13
2.2.3 衰减 13
2.2.4 两个向相反方向传播的波的叠加 13
2.3 法向入射阻抗的主要性质 14
2.3.1 沿传播方向的阻抗变化 14
2.3.2 刚性不透气壁支撑的流体层的法向入射阻抗 14
2.3.3 法向入射多层流体时的阻抗 15
2.4 法向入射时的反射系数和吸声系数 15
2.4.1 反射系数 15
2.4.2 吸声系数 16
2.5 多孔材料的流体等效：Delany和Bazley定律 16
2.5.1 多孔材料的孔隙率和流阻率 16
2.5.2 多孔介质中声传播的微观和宏观描述 17
2.5.3 Delany和Bazley定律与流阻率 17
2.6 实例 18
2.7 复指数表示法 20
参考文献 21
第3章 流体中斜入射时的声阻抗，用流体层代替多孔层 22
3.1 引言 22
3.2 各向同性流体中的非均匀平面波 22
3.3 斜入射时的反射和折射 24
3.4 斜入射时各向同性流体中的阻抗 25
3.4.1 沿垂直于阻抗平面方向的阻抗变化 25
3.4.2 由刚性不透气壁支撑的有限厚度层的斜入射阻抗 26
3.4.3 斜入射时多层流体中的阻抗 27
3.5 斜入射时的反射系数和吸声系数 27
3.6 实例 28
3.7 等效横向各向同性多孔介质的流体中的平面波 30
3.8 斜入射时等效各向异性多孔材料的流体表面处的阻抗 31
3.9 实例 32
参考文献 33
第4章 圆柱管中和有圆柱形孔的多孔材料中的声传播 34
4.1 引言 34
4.2 黏性效应 34
4.3 热效应 38
4.4 三角形、矩形和六边形截面圆柱管的有效密度与体积模量 41
4.5 高频和低频近似 42
4.6 多孔材料层中空气有效密度和体积模量的计算 44
4.6.1 圆柱形截面孔的有效密度和体积模量 44
4.6.2 狭缝中的有效密度和体积模量 45
4.6.3 任意截面形状孔的有效密度和体积模量的高频与低频极限 47
4.7 刚性骨架材料的Biot模型 48
4.7.1 Gc与Gs的相似性 48
4.7.2 狭缝中空气的体积模量 48
4.7.3 任意截面圆柱形孔洞中空气的有效密度和体积模量 49
4.8 带有垂直于表面的相同孔洞层的阻抗 51
4.8.1 法向入射 51
4.8.2 斜入射-局部反应材料 52
4.9 简单各向异性材料的曲折度和流阻率 52
4.10 法向入射时的阻抗与倾斜孔中的声传播 54
4.10.1 有效密度 54
4.10.2 阻抗 55
附录4.A 几个重要表达式 55
微观尺度的描述 55
有效密度和体积模量 56
参考文献 56

第5章 有刚性骨架的多孔材料中的声传播 57
5.1 引言 57
5.2 动态和静态黏性渗透率、动态和静态热渗透率 57
5.2.1 定义 57
5.2.2 直接测量静态渗透率 59
5.3 经典曲折度、特征尺寸和准静态曲折度 61
5.3.1 经典曲折度 61
5.3.2 黏性特征长度 62
5.3.3 热特征长度 62
5.3.4 纤维材料的特征长度 63
5.3.5 直接测量高频参数、经典曲折度和特征长度 63
5.3.6 静态曲折度 64
5.4 饱和流体有效密度和体积模量的模型 64
5.4.1 Pride等提出的有效密度模型 64
5.4.2 体积模量的Lafarge简化模型 65
5.5 简化模型 65
5.5.1 Johnson等的模型 65
5.5.2 Champoux-Allard模型 66
5.5.3 Wilson的模型 66
5.5.4 用Pride等的模型和Johnson等的模型预测有效密度 66
5.5.5 用Lafarge简化模型和Champoux-Allard模型预测体积模量 67
5.5.6 表面阻抗的预测 67
5.6 用不同模型预测开孔泡沫和纤维材料的有效密度和体积模量 68
5.6.1 不同模型的性能比较 68
5.6.2 实际考虑因素 68
5.7 用流体层等效多孔材料层 68
5.8 半唯象模型的总结 69
5.9 均质化 70
5.10 双重孔隙率介质 74
5.10.1 定义 74
5.10.2 实际双重孔隙率介质的量级 75
5.10.3 双重孔隙率介质的渐近展开方法 76
5.10.4 低渗透率对比 76
5.10.5 高渗透率对比 77
5.10.6 实际考虑因素 79
附录5.A：由交替的圆柱序列孔组成的多孔材料曲折度的简化计算 81
附录5.B：特征长度?＇ 的计算 81
附录5.C：垂直于传播方向的圆柱体特征长度?的计算 83
参考文献 84
第6章 有弹性骨架的多孔材料中声传播的Biot理论 86
6.1 引言 86
6.2 多孔材料中的应力与应变 86
6.2.1 应力 86
6.2.2 Biot理论中的应力-应变关系：势耦合项 86
6.2.3 一个简单的例子 89
6.2.4 P、Q和R的确定 90
6.2.5 多孔吸声材料中声传播模型的比较 90
6.3 Biot理论中的惯性力 90
6.4 波动方程 92
6.5 两个压缩波和剪切波 93
6.5.1 两个压缩波 93
6.5.2 剪切波 95
6.5.3 常规空气浸润多孔材料中的三种Biot波 95
6.5.4 实例 96
6.6 法向入射时由刚性不透气壁支撑的多孔材料表面阻抗的预测 98
6.6.1 引言 98
6.6.2 法向入射时表面阻抗的预测 98
6.6.3 实例：纤维材料 100
附录6.A Biot理论的其他表达形式 102
参考文献 104
第7章 刚性骨架多孔层上的点声源 106
7.1 引言 106
7.2 平面反射表面上单极场的索末菲表示法 106
7.3 复sinθ平面 107
7.4 最速下降法（通过路径法） 108
7.5 反射系数的极点 112
7.5.1 定义 112
7.5.2 与极点相关的平面波 113
7.5.3 极点对反射单极压力场的贡献 116
7.6 极点减法 117
7.7 极点定位 119
7.7.1 根据反射场的r依赖性进行定位 119
7.7.2 根据总压力的垂直相关性进行定位 120
7.8 改进的Chien和Soroka模型 121
附录7.A N的计算 124
附录7.B 用极点减法计算pr 126
附录7.C 从极点减法到通过路径法：局部反应表面 128
参考文献 128
第8章 空气中点源激励及应力圆形面源和线源激励的多孔骨架—空气浸润多孔骨架
的模态 130
8.1 引言 130
8.2 骨架位移的预测 130
8.2.1 平行于面方向波数分量已知的激励 130
8.2.2 圆形面源和线源 134
8.3 半无限层—瑞利波 135
8.4 有限厚度层—修正的瑞利波 137
8.5 有限厚度层—模态与共振 138
8.5.1 弹性固体层和多孔弹性层的模态与共振 138
8.5.2 空气中点源的共振激励 139
附录8.A 系数rij和Mi,j 141
附录8.B 双傅里叶变换和Hankel变换 142
附录8.C 瑞利极点贡献 143
参考文献 144
第9章 带穿孔饰面的多孔材料 145
9.1 引言 145
9.2 惯性效应和流阻 145
9.2.1 惯性效应 145
9.2.2 附加质量和附加长度的计算 146
9.2.3 流阻 148
9.2.4 有方形截面的孔 149
9.3 由穿孔饰面覆盖的多孔材料法向入射时的阻抗—亥姆霍兹谐振器 150
9.3.1 圆形孔情况下阻抗的计算 150
9.3.2 方形孔情况下法向入射时阻抗的计算 154
9.3.3 实例 154
9.3.4 由穿孔饰面层覆盖的分层多孔材料设计 157
9.3.5 亥姆霍兹谐振器 158
9.4 由圆形穿孔饰面覆盖的分层多孔材料斜入射时的阻抗 159
9.4.1 饰面与材料边界面处孔的阻抗的计算 159
9.4.2 斜入射时外部附加长度的计算 162
9.4.3 斜入射时带饰面多孔层的阻抗的计算 162
9.4.4 方形孔情况下斜入射时表面阻抗的计算 163
参考文献 164
第10章 横向各向同性多孔弹性介质 165
10.1 引言 165
10.2 真空中的骨架 165
10.3 横向各向同性多孔弹性层 167
10.3.1 应力-应变方程 167
10.3.2 波动方程 168
10.4 对称平面上有给定慢度分量的波 169
10.4.1 常规方程 169
10.4.2 在子午面中极化的波 170
10.4.3 垂直于子午面极化的波 170
10.4.4 不同波的本质 170
10.4.5 图解说明 171
10.5 有限厚度层上方空气中的声源 173
10.5.1 问题描述 173
10.5.2 空气中的平面场 173
10.5.3 空气波解耦 175
10.6 多孔层表面的力学激励 177
10.7 对称轴不是曲面法线的情况 178
10.7.1 不同波的慢度矢量分量预测 178
10.7.2 对称轴平行于表面时的慢度矢量 179
10.7.3 不同波的描述 179
10.8 瑞利极点和瑞利波 181
10.8.1 实例 182
10.9 横向各向同性多孔弹性介质的传递矩阵表示 184
附录10.A 式（10.46）中的系数 186
附录10.B 式（10.97）中的系数Ai 186
参考文献 188
第11章 用传递矩阵法对多孔材料多层系统建模 189
11.1 引言 189
11.2 传递矩阵法 189
11.2.1 方法的原理 189
11.3 经典介质的矩阵表示 190
11.3.1 流体层 190
11.3.2 固体层 190
11.3.3 多孔弹性层 192
11.3.4 刚性和柔性骨架假设 196
11.3.5 弹性薄板 198
11.3.6 不透气膜 198
11.3.7 多孔膜和穿孔板 199
11.3.8 其他介质 199
11.4 耦合传递矩阵 199
11.4.1 相同性质的两个层 200
11.4.2 不同性质层之间的界面 201
11.5 总体传递矩阵的组装 202
11.5.1 硬壁终端条件 203
11.5.2 半无限流体终端条件 203
11.6 声学指标的计算 204
11.6.1 面阻抗、反射和吸声系数 204
11.6.2 传输系数和传输损失 205
11.6.3 活塞激励 206
11.7 应用 207
11.7.1 带多孔膜的材料 207
11.7.2 带不透气