非线性系统的全局能控性

目录
前言
第1章预备知识1
1.1函数论与微分流形中的一些基本结果1
1.1.1函数的可微延拓1
1.1.2卷积与磨光函数3
1.1.3光滑同伦与光滑同痕4
1.1.4可积性与Frobenius定理7
1.2常微分方程8
1.2.1常微分方程一般性定理9
1.2.2平面上的常微分方程12
1.2.3Gronwall不等式与比较原理13
1.2.4稳定性理论14
1.3实代数几何17
1.3.1Sturm定理17
1.3.2多项式完全判别系统22
1.3.3多项式的实根隔离24
第2章非线性系统的全局能控性I:平面情形27
2.1控制向量场无奇点27
2.1.1控制*线28
2.1.2能达集32
2.1.3全局能控性的判据40
2.2控制向量场有唯一奇点47
2.2.1主控制*线48
2.2.2全局能控性的判据49
2.3非仿射情形54
第3章非线性系统的全局能控性II:高维系统58
3.1余维1的高维系统.58
3.1.1控制超*面58
3.1.2余维1之常控制向量系统60
3.2单输入的高维系统61
3.2.1二维子系统与三角形结构61
3.2.2应用与例子66
第4章非线性系统的全局能控性III:多项式系统75
4.1平面情形75
4.1.1.*判别式序列76
4.1.2全局能控性的判别算法79
4.2高维情形82
4.3两个杂例86
4.3.1三维情形86
4.3.2四维情形94
第5章全局渐近能控性与全局镇定性101
5.1概念与定义101
5.2平面系统的全局渐近能控性103
5.3猜想与反例110
参考文献115
索引119
后记122