第 1章 圆圆的三角形1
1.1 在图书室1
1.2 直角三角形2
1.3 角的表示法3
1.4 顶点与边的表示法5
1.5 sin7
1.6 sin的记忆法12
1.7 cos14
1.8 拿掉限制16
1.9 sin曲线26
第 1章的问题46
第 2章 来来回回的轨迹49
2.1 我的房间49
2.2 画成图形57
2.3 往前一点，会有什么变化？69
2.4 往后一点，会有什么变化？70
2.5 相差一倍，会有什么变化？73
2.6 画出各种图形86
第 2章的问题95
第3章 绕世界一圈97
3.1 在图书室97
3.2 向量104
3.3 向量的实数倍108
3.4 向量的加法109
3.5 旋转111
3.6 点的旋转115
3.7 利用坐标116
3.8 我们的问题120
3.9 x轴上的点121
3.10 y轴上的点130
第3章的问题141
第4章 计算圆周率143
4.1 我的房间143
4.2 圆周率144
4.3 圆面积147
4.4 圆周率的计算方法150
4.5 半径为10的圆152
4.6 半径为50的圆159
4.7 求更精确的圆周率163
4.8 运用阿基米德的方法求圆周率164
4.9 使用正九十六边形的理由167
4.10 由内接正n边形求外切正n边形169
4.11 内接正n边形176
4.12 由内接正n边形求内接正2n边形179
4.13 终于得到3.14187
第4章的问题199
第5章 绕着圈子前进201
5.1 在图书室201
5.2 和角定理202
5.3 从单位圆开始205
5.4 波利亚的提问210
5.5 解出问题的一部分211
5.6 回顾解题过程221
5.7 表示旋转的公式225
5.8 矩阵228
5.9 旋转公式231
5.10 新的观点239
第5章的问题243
尾声244
解答249
献给想深入思考的你276
后记288
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