机器学习微积分一本通（Python版）

第1章 微积分的简史

1-1 前言               2

1-2 微积分简要说明          2

1-3 微积分的教学顺序         2

1-4 积分的历史            2

1-4-1 古埃及                 3

1-4-2 古希腊                 3

1-4-3 中国                 4

1-5 微积分的历史           4

1-5-1 牛顿                 4

1-5-2 莱布尼茨                6

1-6 微积分发明人的世纪之争      6

第2章 极限

2-1 从金门高粱酒说起         8

2-1-1 稀释金门高粱酒的酒精浓度     8

2-1-2 极限值的数学表示方式        9

2-1-3 变量趋近极限值          9

2-1-4 调整金门高粱酒酒精浓度的

 表达方式               9

2-1-5 完整表达公式             9

2-1-6 概念总结               10

2-2 极限              10

2-2-1 数列实例               10

2-2-2 函数实例               11

2-3 收敛与发散           11

2-3-1 收敛                 11

2-3-2 发散                 12

2-4 极限计算与Sympy模块     13

第3章 斜率

3-1 直线的斜率           16

3-1-1 基本概念              16

3-1-2 平行于x轴常数函数的斜率     16

3-1-3 平行于y轴常数函数的斜率     16

3-2 斜率的意义           17

3-3 曲线上某点处切线的斜率     18

3-3-1 基本概念              18

3-3-2 从曲线上2点连线的斜率说起   18

3-3-3 曲线上某点处切线的斜率      19

3-4 切线              21

3-4-1 基本概念              21

3-4-2 曲线上的所有切线          21

3-4-3 三次函数               22

3-5 将极限概念应用于斜率      22

3-5-1 认识极小变量符号          22

3-5-2 用极小变量代表斜率        22

3-5-3 应用极限概念在斜率上       22

第4章 微分的基本概念

4-1 微分的数学概念         24

4-1-1 基本概念              24

4-1-2 微分的数学公式           24

4-1-3 微积分教科书常见的微分

 表达方式              24

4-1-4 导函数                24

4-1-5 机器学习常用的微分符号      24

4-2 微分的计算           25

4-3 微分公式的推导         25

4-3-1 常数的微分              25

4-3-2 一次函数的微分           26

4-3-3 二次函数的微分           26

4-3-4 三次函数的微分           26

4-3-5 n次函数的微分           27

4-3-6 指数是负整数            27

4-4 微分的基本性质         28

第5章 用微分找出极大值与极小值

5-1 用微分求二次函数的极值点    32

5-1-1 计算与绘制二次函数的极小值   32