数理金融

第一章 期望效用理论与随机占优准则
学习目标与要求
第一节 序数效用函数
第二节 期望效用函数
第三节 投资者的风险类型及风险溢价
第四节 最优资产组合的性质
第五节 随机占优准则
习题
第二章 单期资产定价基本原理
学习目标与要求
第一节 离散状态金融市场的描述
第二节 无套利条件
第三节 资产定价基本定理
习题
第三章 投资组合理论
学习目标与要求
第一节 不存在无风险资产时的投资组合理论
第二节 存在无风险资产时的投资组合理论
第三节 VaR与CVaR风险度量下的投资组合模型
习题
第四章 资本资产定价模型
学习目标与要求
第一节 存在无风险资产时的资本资产定价模型
第二节 不存在无风险资产时的资本资产定价模型
习题
第五章 套利定价理论
学习目标与要求
第一节 套利定价理论的假设条件
第二节 不含残差时的套利定价理论
第三节 含残差时的套利定价理论
习题
第六章 基于消费的资本资产定价模型
学习目标与要求
第一节 最优消费投资问题
第二节 资产定价与随机贴现因子
第三节 均衡定价
第四节 CCAPM与CAPM的关系
第五节 无套利条件下的随机贴现因子
习题
……
第七章 随机分析基础：鞅和布朗运动
第八章 随机分析基础：Ito积分和Ito公式
第九章 随机分析基础：Girsanov定理和Feynman-Kac定理
第十章 连续时间金融市场模型
第十一章 Black-Scholes期权定价模型
第十二章 期权定价的数值方法
第十三章 利率期限结构模型
第十四章 连续时间资产定价模型
附录
参考文献