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广义Camassa-Holm方程与短波方程的柯西问题

广义Camassa-Holm方程与短波方程的柯西问题

定 价:¥68.00

作 者: 李敏
出版社: 中国财政经济出版社
丛编项:
标 签: 暂缺

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ISBN: 9787522308241 出版时间: 2021-11-01 包装:
开本: 16开 页数: 109 字数:  

内容简介

  《广义Camassa-Holm方程与短波方程的柯西问题》主要研究了两类浅水波与两类短波方程的柯西(Cauchy)问题,即在给定初值条件下,研究方程解的存在性、对初值等的连续依赖性。《广义Camassa-Holm方程与短波方程的柯西问题》首部分研究了两个广义的Camassa-Holm方程在直线上的Cauchy问题(见第2、第3章),其中包括广义Degasperis-Procesi方程和一个带三次非线性项的广义Camassa-Holm方程,我们得到了这类方程强解的整体存在性、爆破和整体弱解等一系列结果。第二部分研究了两个短波方程在周期域上的Cauchy问题(见第4、第5章),包括色散Hunter-Saxton方程和一个广义短脉冲方程:单环短脉冲方程,我们利用Kato方法得到了这类方程在Sobolev空间中的局部适定性,进而导出了整体解和爆破等结果。

作者简介

  李敏,1990年9月出生,江西赣州人,现为江西财经大学讲师。本科毕业于南昌大学,2013年考入中山大学数学学院硕博连读攻读博士学位,并于2018年顺利毕业取得博士学位。期间师从全球高被引学者殷朝阳教授学习偏微分方程,主要从事浅水波方程和短波方程局部与整体适定性等方面的研究,现已完成了学术论文多篇,分别发表在Nonlinear Anal.、Discrete Contin.Dyn.Syst.A.等国际著名期刊上。

图书目录

第1章 引言
1.1 研究背景
1.2 问题的研究与发展
1.3 主要成果和创新点
1.4 常用记号和命题
第2章 广义Degasperis-Procesi方程的强解和弱解
2.1 引论
2.2 强解的局部适定性
2.3 强解的整体存在性
2.4 爆破
2.5 弱解的整体存在性
第3章 带三次非线性项的广义Camassa-Holm方程的适定性
3.1 引论
3.2 局部适定性
3.3 爆破
第4章 周期可积色散Hunter-Saxton方程的爆破现象和行波解
4.1 引论
4.2 局部解
4.3 爆破
4.4 行波解
第5章 广义短脉冲方程的局部适定性和整体存在性
5.1 引论
5.2 局部存在性
5.3 单环脉冲方程和sine-Gordon方程的关系
5.4 整体解
第6章 工作总结和展望
6.1 总结
6.2 展望
参考文献

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