医科实用数学（第3版）

 第一章　函数与极限 / １
　 　 第一节　函数/ １
 一、 函数的概念 / １
 二、 函数的性质 / ４
 三、 初等函数 / ６
 四、 多元函数 / １５
 练习题１￣１ / ２０
　 　 第二节　极限 / ２１
 一、 极限的概念 / ２１
 二、 极限的运算法则 / ２５
 三、 两个重要极限 / ２７
 四、 无穷小量与无穷大量 / ２９
 练习题１￣２ / ３２
　 　 第三节　函数的连续性与间断点 / ３３
 一、 函数的连续性 / ３３
 二、 函数的间断点 / ３５
 三、 初等函数的连续性及闭区间上连续函数的性质 / ３６
 四、 多元函数的极限与连续 / ３７
 练习题１￣３ / ３８
　 　 复习题一 / ３８
第二章　函数微分学 / ４０
　 　 第一节　导数的概念 / ４０
 一、 引例 / ４０
 二、 导数的定义 / ４１
 三、 导数的几何意义 / ４３
 四、 几个基本初等函数的导数 / ４４
 练习题２￣１ / ４４
　 　 第二节　求导法则 / ４５
 一、 函数和、差、积、商的求导法则 / ４６
 二、 反函数求导法则 / ４７
 三、 复合函数求导法则 / ４７
 四、 隐函数求导法则 / ４９
 五、 取对数求导法 / ５０
 六、 由参数方程确定函数的求导法 / ５１
 七、 高阶导数 / ５２
 练习题２￣２ / ５４
　 　 第三节　函数的微分 / ５４
 一、 微分的定义 / ５５
 二、 微分的几何意义 / ５６
 三、 微分公式与微分运算法则 / ５７
 练习题２￣３ / ５８
　 　 第四节　导数与微分的应用 / ５８
 一、 利用微分计算近似值和估计误差 / ５８
 二、 洛必达法则 / ６０
 三、 单调性、极值、最值和函数的凹凸性、拐点 / ６４
 练习题２￣４ / ７０
　 　 第五节　多元函数的偏导数与全微分 / ７１
 一、 偏导数 / ７１
 二、 全微分 / ７１
 三、 高阶偏导数 / ７３
 四、 多元函数的极值及最小二乘法 / ７４
 练习题２￣５ / ７９
　 　 复习题二 / ７９
第三章　函数积分学 / ８１
　 　 第一节　不定积分 / ８１
 一、 不定积分的概念和性质 / ８１
 二、 不定积分的换元积分法 / ８４
 三、 不定积分的分部积分法 / ９０
 四、 积分表的使用 / ９２
 练习题３￣１ / ９３
　 　 第二节　定积分 / ９６
 一、 定积分的概念与性质 / ９６
 二、 微积分基本公式 / １００
 三、 定积分的换元积分法和分部积分法 / １０１
 练习题３￣２ / １０３
　 　 第三节　广义积分 / １０４
 一、 积分区间为无穷的广义积分 / １０４
 二、 被积函数为无界的广义积分 / １０６
 练习题３￣３ / １０７
　 　 第四节　积分的应用 / １０７
 一、 定积分的元素法 / １０７
 二、 平面图形的面积 / １０９
 三、 在生物医药科学上的应用 / １１０
 练习题３￣４ / １１２
　 　 第五节　重积分 / １１３
 一、 二重积分的概念 / １１３
 二、 二重积分的基本性质 / １１３
 三、 二重积分的计算 / １１４
 练习题３￣５ / １１７
　 　 复习题三 / １１７
第四章　微分方程/ １２０
　 　 第一节　微分方程的基本概念 / １２０
 一、 微分方程的定义 / １２０
 二、 微分方程的阶 / １２０
 三、 线性微分方程与非线性微分方程 / １２０
 四、 微分方程的解 / １２１
 五、 微分方程解的几何意义 / １２１
 练习题４￣１ / １２２
　 　 第二节　一阶微分方程 / １２２
 一、 可分离变量的一阶微分方程 / １２２
 二、 一阶线性微分方程 / １２４
 练习题４￣２ / １２６
　 　 第三节　几种特殊类型的二阶微分方程 / １２７
 一、 ｙ ″＝ｆ(ｘ)型的微分方程 / １２７
 二、 ｙ ″＝ｆ(ｘ?ｙ ′)型的微分方程 / １２７
 三、 ｙ ″＝ｆ(ｙ?ｙ ′)型的微分方程 / １２８
 练习题４￣３ / １３０
　 　 第四节　高阶常系数线性齐次微分方程 / １３０
 一、 线性齐次微分方程的基本性质 / １３０
 二、 常系数线性齐次微分方程 / １３０
 练习题４￣４ / １３４
　 　 第五节　偏微分方程简介 / １３５
 一、 偏微分方程发展简介 / １３５
 二、 偏微分方程的推导 / １３６
 三、 一阶线性偏微分方程的特征线方法 / １３７
 练习题４￣５ / １３８
　 　 复习题四 / １３８
第五章　概率论 / １４０
　 　 第一节　随机事件及其概率 / １４０
 一、 样本空间和随机事件 / １４０
 二、 随机事件的概率 / １４２
 三、 条件概率及概率公式 / １４４
 四、 事件的独立性 / １４６
 五、 伯努利试验 / １４７
 练习题５￣１ / １４８
　 　 第二节　随机变量及其分布 / １４９
 一、 随机变量及分布函数 / １４９
 二、 离散型随机变量 / １５０
 三、 连续型随机变量 / １５３
 四、 多维随机变量及其分布 / １５７
 五、 随机变量函数及其分布 / １５９
 练习题５￣２ / １６１
　 　 第三节　随机变量的数字特征 / １６２
 一、 数学期望 / １６２
 二、 方差 / １６５
 三、 协方差、相关系数和矩 / １６８
 四、 大数定律与中心极限定理 / １７０
 练习题５￣３ / １７１
　 　 复习题五 / １７２
第六章　数理统计及其应用 / １７６
　 　 第一节　数理统计概述 / １７６
 一、 统计学中的几个基本概念 / １７６
 二、 统计工作的基本步骤 / １７８
 三、 几种抽样分布 / １７９
 练习题６￣１ / １８２
　 　 第二节　统计描述 / １８２
 一、 定量资料的统计描述指标 / １８３
 二、 定性资料的统计描述指标 / １８４
 三、 统计表 / １８５
 四、 统计图 / １８６
 练习题６￣２ / １８６
　 　 第三节　参数估计 / １８７
 一、 总体均数的估计 / １８７
 二、 总体率的估计 / １８９
 练习题６￣３ / １８９
　 　 第四节　假设检验的原理和基本步骤 / １８９
 一、 假设检验基本思想 / １９０
 二、 假设检验的基本步骤 / １９０
 三、 假设检验中的两类错误 / １９１
 练习题６￣４ / １９１
　 　 第五节　定量资料的假设检验 / １９２
 一、 样本均数与总体均数的比较 / １９２
 二、 配对设计两个样本均数的比较 / １９３
 三、 成组设计两个样本均数的比较 / １９４
 四、 多个样本均数的比较 / １９６
 练习题６￣５ / １９８
　 　 第六节　定性资料的假设检验——卡方检验 / ２００
 一、 χ２ 检验概述/ ２００
 二、 完全随机设计四格表资料的卡方检验 / ２０１
 三、 配对设计四格表资料的卡方检验 / ２０３
 四、 行列表资料的卡方检验 / ２０４
 练习题６￣６ / ２０５
　 　 第七节　秩和检验 / ２０６
 一、 配对设计两个样本的比较———Ｗｉｌｃｏｘｏｎ 符号秩和检验 / ２０６
 二、 两个独立样本比较的秩和检验 / ２０７
 三、 多个独立样本比较的秩和检验———Ｋｒｕｓｋａｌ￣Ｗａｌｌｉｓ 检验 / ２０８
 练习题６￣７ / ２０９
　 　 复习题六 / ２１１
主要参考文献 / ２１７
附录一　行列式与矩阵简介 / ２１８
 一、 行列式 / ２１８
 二、 矩阵 / ２２０
附录二　MATLAB 在微积分中的应用/ ２２３
 一、 ＭＡＴＬＡＢ 的符号运算 / ２２３
 二、 ＭＡＴＬＡＢ 作图 / ２２４
 三、 函数的极限 / ２２９
 四、 导数的计算 / ２２９
 五、 一元函数积分的计算 / ２３０
 六、 常微分方程 / ２３０
 七、 偏导数的计算 / ２３１
 八、 重积分 / ２３３
 九、 计算函数的最值 / ２３３
附录三　常用数表/ ２３５
　 　 附表３￣１　 简易积分表 / ２３５
　 　 附表３￣２　 标准正态分布表 / ２４５
　 　 附表３￣３　 ｔ 界值表/ ２４６
　 　 附表３￣４　 Ｆ 界值表 / ２４８
　 　 附表３￣５　 χ２ 界值表 / ２５０
　 　 附表３￣６　 Ｔ 界值表(配对比较的符号秩和检验用) / ２５１
　 　 附表３￣７　 Ｔ 界值表(两个样本比较的秩和检验用) / ２５２
　 　 附表３￣８　 Ｈ 界值表 / ２５４
微课目录 / ２５５