人工智能数学基础

出版说明 \n
前言 \n
第1章矩阵理论 \n
11线性空间 \n
111向量的运算 \n
112线性相关 \n
113基 \n
114直和 \n
12内积和投影 \n
121标准正交基 \n
122投影 \n
123格兰姆-施密特正交化方法 \n
124正交和 \n
13分块矩阵及其代数运算 \n
131分块矩阵的运算 \n
132分块矩阵的逆 \n
133初等变换下的标准形 \n
14特征根与特征向量 \n
141迹 \n
142哈密顿-凯莱定理 \n
143谱分解 \n
144幂等矩阵 \n
15对称矩阵的特征根与特征向量 \n
151对称矩阵的谱分解 \n
152对称矩阵的同时对角化 \n
153对称矩阵特征根的极值特性 \n
16半正定矩阵 \n
161同时对角化与相对特征根 \n
162相对特征根的极值特性 \n
163ATA与A,AT的关系 \n
164投影矩阵 \n
17矩阵的广义逆 \n
171A－ \n
172A+ \n
173线性方程组的解 \n
174投影 \n
18计算方法 \n
181(i,j）消去变换法 \n
182求对称矩阵的特征值、特征向量的 \n
雅可比法 \n
19矩阵微商 \n
110矩阵的标准形 \n
1101埃尔米特标准形 \n
1102正交、三角分解 \n
1103左正交分解 \n
1104Cholesky分解 \n
1105奇异值分解 \n
第2章优化的基础概念 \n
21引言 \n
22优化问题 \n
221优化问题的数学模型 \n
222优化问题举例 \n
23优化数学基础 \n
231序列的极限 \n
232梯度、黑塞矩阵和泰勒展开 \n
24凸集和凸函数 \n
241凸集 \n
242凸集分离定律 \n
243凸函数 \n
244凸规划 \n
第3章线性规划 \n
31线性规划问题的数学模型 \n
311线性规划模型的标准形 \n
312一般线性规划化为标准形 \n
32线性规划解的基本概念和性质 \n
321线性规划解的概念 \n
322线性规划解的性质 \n
33图解法 \n
34单纯形法 \n
341单纯形法原理 \n
342单纯形法的算法步骤 \n
35人工变量法 \n
351大M法 \n
352两阶段法 \n
36退化情形 \n
361循环现象 \n
362摄动法 \n
37修正单纯形法 \n
第4章线性规划对偶理论 \n
41对偶问题的提出 \n
42原问题与对偶问题的关系 \n
421对称形式的对偶问题 \n
422非对称形式的对偶问题 \n
423一般情形 \n
43对偶问题的基本定理 \n
44对偶单纯形法 \n
441基本对偶单纯形法 \n
442人工对偶单纯形法 \n
45灵敏度分析 \n
451改变系数向量c \n
452改变右端向量b \n
453改变约束矩阵A \n
454增加新约束 \n
第5章优性条件 \n
51无约束问题的优性条件 \n
511无约束问题的必要条件 \n
512无约束问题的充分条件 \n
513无约束问题的充要条件 \n
52约束问题的优性条件 \n
521不等式约束问题的优性条件 \n
522一般约束问题的优性条件 \n
第6章算法 \n
61基本迭代公式 \n
62算法的收敛性问题 \n
621算法的收敛性 \n
622收敛速率 \n
623算法的二次终止性 \n
63算法的终止准则 \n
第7章二次规划 \n
71二次规划的概念与性质 \n
72等式约束二次规划 \n
721拉格朗日乘子法 \n
722直接消元法 \n
73有效集法 \n
731有效集法的基本步骤 \n
732有效集算法 \n
74Lemke方法 \n
第8章概率与信息论 \n
81概述 \n
82随机变量 \n
83概率分布 \n
831离散型随机变量和概率 \n
质量函数 \n
832连续型随机变量和概率 \n
密度函数 \n
84边缘概率 \n
85条件概率 \n
86条件概率的链式法则 \n
87独立性和条件独立性 \n
88期望、方差和协方差 \n
89常用概率分布 \n
891伯努力分布 \n
892多项式分布 \n
893高斯分布 \n
894指数分布和拉普拉斯分布 \n
895Dirac分布和经验分布 \n
896分布的混合 \n
810几个关键函数 \n
811贝叶斯规则 \n
812连续型随机变量的技术细节 \n
813信息论 \n
814结构化概率模型 \n
第9章多元正态分布 \n
91多元分布的基本概念 \n
911随机向量 \n
912分布函数与密度函数 \n
913多元变量的独立性 \n
914随机向量的数字特征 \n
92统计距离 \n
93多元正态分布的定义和性质 \n
931多元正态分布的定义 \n
932多元正态分布的性质 \n
933条件分布和独立性 \n
94均值向量和协方差矩阵的估计 \n
95常用分布及抽样分布 \n
951χ2分布与威沙特分布 \n
952t分布与T2分布 \n
953中心F分布与Wilks分布 \n
第10章均值向量与协方差矩阵 \n
的检验 \n
101均值向量的检验 \n
1011一个指标检验的回顾 \n
1012多元均值检验 \n
1013两总体均值的比较 \n
1014多总体均值的检验 \n
102协方差矩阵的检验 \n
1021检验Σ=Σ0 \n
1022检验Σ1=Σ2=..=Σr \n
第11章聚类分析 \n
111聚类分析的基本思想 \n
1111概述 \n
1112聚类的目的 \n
112相似性度量 \n
113类和类的特征 \n
114系统聚类法 \n
1141短距离法和长距离法 \n
1142重心法和类平均法 \n
1143离差平方和法（或称Ward \n
方法） \n
1144分类数的确定 \n
1145系统聚类法的统一 \n
115模糊聚类分析 \n
1151模糊聚类的几个基本概念 \n
1152模糊分类关系 \n
1153模糊聚类分析计算步骤 \n
第12章判别分析 \n
121判别分析的基本思想 \n
122距离判别 \n
1221两总体情况 \n
1222多总体情况 \n
123贝叶斯判别 \n
124费希尔判别 \n
第13章主成分分析 \n
131主成分分析的基本原理 \n
1311主成分分析的基本思想 \n
1312主成分分析的基本理论 \n
1313主成分分析的几何意义 \n
132总体主成分及其性质 \n
1321从协方差矩阵出发求解 \n
主成分 \n
1322主成分的性质 \n
1323从相关矩阵出发求解主成分 \n
1324由相关矩阵求主成分时主成 \n
分性质的简单形式 \n
133样本主成分的导出 \n
134有关问题的讨论 \n
1341关于由协方差矩阵或相关矩阵 \n
出发求解主成分 \n
1342主成分分析不要求数据来 \n
自正态总体 \n
1343主成分分析与重叠信息 \n
135主成分分析步骤及框图 \n
1351主成分分析步骤 \n
1352主成分分析的逻辑框图 \n
第14章因子分析 \n
141因子分析的基本理论 \n
1411因子分析的基本思想 \n
1412因子分析的基本理论及模型 \n
142因子载荷的求解 \n
1421主成分法 \n
1422主轴因子法 \n
1423极大似然法 \n
1424因子旋转 \n
1425因子得分 \n
1426主成分分析与因子分析的 \n
区别 \n
143因子分析的步骤与逻辑框图 \n
1431因子分析的步骤 \n
1432因子分析的逻辑框图 \n
第15章对应分析 \n
151列联表及列联表分析 \n
152对应分析的基本理论 \n
1521有关概念 \n
1522R型因子分析与Q型因子分析的 \n
对等关系 \n
1523对应分析应用于定量变量的 \n
情况 \n
1524需要注意的问题 \n
153对应分析的步骤及逻辑框图 \n
1531对应分析的步骤 \n
1532对应分析的逻辑框图 \n
第16章典型相关分析 \n
161典型相关分析的基本理论 \n
1611典型相关分析的统计思想 \n
1612典型相关分析的基本理论 \n
及方法 \n
162典型相关分析的步骤及 \n
逻辑框图 \n
参考文献 \n