应用数学

预备知识模块
第1章 函数、极限与连续
1．1 函数的概念
1．2 初等函数
1．3 数学建模——函数模型及其应用
1．4 极限的概念
1．5 极限的运算
1．6 无穷小的比较
1．7 函数的连续性
综合测试1

基础模块
第2章 导数与微分
2．1 导数的概念
2．2 初等函数的求导法则
2．3 隐函数及由参数方程所确定
函数的求导
2．4 微分及其应用
综合测试2
第3章 导数的应用
3．1 微分中值定理和洛必达法则
3．2 函数的特性
3．3 函数最值的应用
*3．4 曲线的曲率
综合测试3
第4章 不定积分
4．1 不定积分的概念与性质
4．2 换元积分法
4．3 分部积分法
*4．4 积分表的使用
综合测试4
第5章 定积分
5．1 定积分的概念与性质
5．2 微积分基本公式
5．3 定积分的换元积分法和分部
积分法
*5．4 广义积分
综合测试5
第6章 定积分的应用
6．1 定积分的微元法
6．2 定积分的几何应用
*6．3 定积分的物理应用
综合测试6
第7章 常微分方程
7．1 微分方程的基本概念
7．2 可分离变量的微分方程和齐次方程
7．3 一阶线性微分方程
7．4 可降阶的高阶微分方程
综合测试7

专业模块
第8章 线性代数初步
8．1 矩阵的概念与运算
8．2 行列式的概念与运算
8．3 逆矩阵
8．4 克莱姆法则
8．5 矩阵的秩
8．6 线性方程组解的讨论
综合测试8
第9章 概率统计初步
9．1 随机试验与随机事件
9．2 概率的定义及性质
9．3 条件概率
9．4 随机变量及其分布
9．5 随机变量的数字特征
9．6 统计初步
综合测试9

附录
附录A 常用初等代数公式和基本三角公式
附录B 常用曲线函数的图形
附录C 积分表
附录D 参考答案