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离散数学

离散数学

定 价:¥39.00

作 者: 张晓晶,马超,谢孔峰
出版社: 清华大学出版社
丛编项: 21世纪高等学校计算机教育实用系列教材
标 签: 暂缺

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ISBN: 9787302617983 出版时间: 2023-03-01 包装: 平装
开本: 16开 页数: 字数:  

内容简介

  本书的主要内容包括集合论、图论、近世代数和数理逻辑4部分,共12章。集合论的内容包括集合及其运算、映射、关系、无穷集合及其基数; 图论的内容包括图的基本概念、树与平面图、有向图与有向树; 近世代数的内容包括群、环与域、格与布尔代数; 数理逻辑的内容包括命题逻辑和谓词逻辑。每节后都配有难度不同的习题供读者练习。本书的内容既保持“离散数学”课程的沿续性,又具有时代感,强调基础性和理论性,体现先进性、应用性、直观性和启发性。在内容阐述上力求严谨、翔实,论述严格,语言精练,通俗易懂,重点、难点突出。习题设计由浅入深,层次分明。本书可以作为普通高等学校计算机类、电子信息类专业的“离散数学”课程教材,也可以供从事相关工作的人员参考。

作者简介

暂缺《离散数学》作者简介

图书目录




目〓〓录

第1部分集合论


第1章集合及其运算


1.1集合的概念


1.2集合之间的关系


1.3集合的基本运算


1.4笛卡儿积


1.5有穷集合的基数


第2章映射


2.1映射的基本概念


2.2抽屉原理


2.3映射的合成和逆


2.4置换


2.5二元运算和n元运算


2.6特征函数与模糊子集


第3章关系


3.1关系的概念


3.2关系矩阵和关系图


3.3关系的性质


3.4复合关系和逆关系


3.5关系的闭包


3.6等价关系与集合的划分


3.7偏序关系


第4章无穷集合及其基数


4.1可数集


4.2连续统


4.3基数及其比较


4.4康托伯恩斯坦定理



第2部分图论


第5章图的基本概念


5.1图的基本定义


5.2子图和补图


5.3路、圈与连通图


5.4偶图


5.5欧拉图和哈密顿图


5.6图的矩阵表示


5.7带权图与最短路问题


第6章树与平面图


6.1树及其性质


6.2生成树


6.3割点、桥与连通度


6.4平面图及其欧拉公式


6.5图的着色


第7章有向图与有向树


7.1有向图的概念


7.2有向路与有向圈


7.3有向树与有序树


7.4判定树与比赛图








第3部分近 世 代 数


第8章群


8.1代数系统的概念


8.2半群与幺半群


8.3群及其性质


8.4子群


8.5变换群与循环群


8.6陪集与拉格朗日定理


8.7同态与同构


第9章环与域


9.1环和域的定义及性质


9.2同态和理想


9.3环的同态基本定理


第10章格与布尔代数


10.1格的定义及性质


10.2特殊的格


10.3布尔代数的定义及性质


10.4布尔表达式与布尔函数



第4部分数 理 逻 辑


第11章命题逻辑


11.1命题及联结词


11.2命题公式与恒等式


11.3重言式与蕴含式


11.4其他联结词


11.5范式


11.6命题逻辑的推理理论


第12章谓词逻辑


12.1谓词与量词


12.2谓词公式


12.3谓词演算的恒等式与蕴含式


12.4前束范式


12.5谓词逻辑的推理理论




参考文献


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