高等数学学习指导与习题集（第4版）

第一章　函数与极限 / 1

第二章　导数与微分 / 19

第一节　导数 / 20

第二节　求导数的一般方法与高阶导数 / 23

第三节　中值定理和洛必达法则 / 28

第四节　函数性态的研究 / 32

第五节　微分及其应用 / 36

第六节　泰勒公式 / 38

第三章　不定积分 / 48

第一节　不定积分的概念与性质 / 48

第二节　换元积分法 / 51

第三节　分部积分法 / 56

第四节　有理函数的不定积分 / 59

第四章　定积分及其应用/ 64

第五章　无穷级数 / 90

第一节　无穷级数的概念和基本性质 / 91

第二节　常数项级数收敛性判别法 / 93

第三节　幂级数 / 98

第六章　空间解析几何 / 115

第七章　多元函数及其微分法 / 129

第八章　多元函数积分法 / 138

第一节　二重积分的概念 / 138

第二节　二重积分的性质 / 139

第三节　二重积分的计算 / 140

第四节　曲线积分 / 144

第五节　格林公式及其应用 / 146

第九章　常微分方程及其应用 / 151

第一节　微分方程的基本概念 / 152

第二节　一阶微分方程 / 153

第三节　可降阶的高阶微分方程 / 158

第四节　二阶线性微分方程 / 160

第五节　微分方程组 / 163

第十章　线性代数基础 / 167

第一节　行列式 / 168

第二节　矩阵 / 171

第三节　线性方程组 / 173

第四节　矩阵的特征值与特征向量 / 175

参考答案 / 179